因式分解分类练习题(经典全面)31314

因式分解练习题(提取公因式)

专项训练一：确定下列各多项式的公因式。

5、25x2y3?15x2y2 6、12xyz?9x2y2 7、3a2y?3ay?6y

8、a2b?5ab?9b 9、?x2?xy?xz 10、?24x2y?12xy2?28y3

2平昌县得胜中学 任 璟(编)

1、ay?ax 2、3mx?6my 3、4a2?10ab 222211、?3ma3?6ma2?12ma 12、56x3yz?14x2y2z?21xy2z2 4、15a?5a 5、xy?xy 6、12xyz?9xy 7、m?x?y??n?x?y? 8、x?m?n??y?m?n?2 9、abc(m?n)3?ab(m?n) 10、12x(a?b)2?9m(b?a)3 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。

1、2?R?2?r?____(R?r) 2、2?R?2?r?2?(______)

3、12gt211?2gt22?___(t21?t22) 4、15a2?25ab2?5a(_______)

专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。 1、x?y?__(x?y) 2、b?a?__(a?b) 3、?z?y?__(y?z) 4、?y?x?2?___(x?y)2 5、(y?x)3?__(x?y)3 6、?(x?y)4?__(y?x)4 7、(a?b)2n?___(b?a)2n(n为自然数) 8、(a?b)2n?1?___(b?a)2n?1(n为自然数)

9、?1?x?(2?y)?___(1?x)(y?2) 10、?1?x?(2?y)?___(x?1)(y?2) 11、(a?b)2(b?a)?___(a?b)3 12、(a?b)2(b?a)4?___(a?b)6 专项训练四、把下列各式分解因式。

1、nx?ny 2、a2?ab 3、4x3?6x2 4、8m2n?2mn

13、15x3y2?5x2y?20x2y3

专项训练五：把下列各式分解因式。1、x(a?b)?y(a?b)

3、6q(p?q)?4p(p?q)

5、a(a?b)?(a?b)2

7、(2a?b)(2a?3b)?3a(2a?b)

9、p(x?y)?q(y?x)

11、(a?b)(a?b)?(b?a)

14、?16x4?32x3?56x2 2、5x(x?y)?2y(x?y) 4、(m?n)(P?q)?(m?n)(p?q) 6、x(x?y)2?y(x?y) 8、x(x?y)(x?y)?x(x?y)2 10、m(a?3)?2(3?a) 12、a(x?a)?b(a?x)?c(x?a)

13、3(x?1)3y?(1?x)3z 14、?ab(a?b)2?a(b?a)2

15、mx(a?b)?nx(b?a) 16、(a?2b)(2a?3b)?5a(2b?a)(3b?2a)

17、(3a?b)(3a?b)?(a?b)(b?3a) 18、a(x?y)2?b(y?x)

19、x(x?y)2?2(y?x)3?(y?x)2 20、(x?a)3(x?b)?(a?x)2(b?x)

21、(y?x)2?x(x?y)3?(y?x)4 22、3(2a?3b)2n?1?(3b?2a)2n(a?b)(n为自然数)

专项训练六、利用因式分解计算。

1、7.6?199.8?4.3?199.8?1.9?199.8 2、2.186?1.237?1.237?1.186

3、(?3)21?(?3)20?6?319 4、1984?20032003?2003?19841984

专项训练七：利用因式分解证明下列各题。 1、求证：当n为整数时，n2?n必能被2整除。

2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。

3、证明：32002?4?32001?10?32000能被7整除。

专项训练八：利用因式分解解答列各题。 1、已知a+b=13，ab=40， 求2a2b+2ab2的值。

212、已知a?b?，ab?，求a3b+2a2b2+ab3的值。

323、16(a?b)2?9(a?b)2 4、9(x?y)2?4(x?y)2

5、(a?b?c)2?(a?b?c)2 6、4a2?(b?c)2

因式分解习题(二) 公式法分解因式(任璟编)

专题训练一：利用平方差公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式

1、x2?4 2、9?y2 3、1?a2

4、4x2?y2 5、1?25b2 6、x2y2?z2

7、49m2?0.01b2 8、a2?19x2 9、36?m2n2

10、4x2?9y2 11、0.81a2?16b2 12、25p2?49q2

13、a2x4?b2y2 14、x4?1

15、16a4?b4 16、1a4?16b4m481

题型(二)：把下列各式分解因式

1、(x?p)2?(x?q)2 2、 (3m?2n)2?(m?n)2

题型(三)：把下列各式分解因式

1、x5?x3 2、4ax2?ay2 4、x3?16x 5、3ax2?3ay4

7、x3?4xy2 8、32x3y4?2x3

10、?8a(a?1)2?2a3 11、?ax4?16a

题型(四)：利用因式分解解答下列各题

1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。

2、计算

⑴7582?2582 ⑵4292?1712

3、2ab3?2ab 6、x2(2x?5)?4(5?2x) 9、ma4?16mb4 12、16mx(a?b)2?9mx(a?b)2 ⑶3.52?9?2.52?4 ⑷(1?122)(1?132)(1?142)???(1?1192)(1?102)

专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式

1、x2?2x?1 2、4a2?4a?1 3、 1?6y?9y2 、1?m?m244 5、 x2?2x?1 6、a2?8a?16

7、1?4t?4t2 8、m2?14m?49 9、b2?22b?121

10、y2?y?14 11、25m2?80m?64 12、4a2?36a?81

、4p2?20pq?25q2 14、x2134?xy?y2 15、4x2?y2?4xy

题型(二)：把下列各式分解因式

1、(x?y)2?6(x?y)?9 2、a2?2a(b?c)?(b?c)2

3、4?12(x?y)?9(x?y)2 4、(m?n)2?4m(m?n)?4m2

5、(x?y)?4(x?y?1) 6、(a?1)2?4a(a?1)?4a2

题型(三)：把下列各式分解因式

1、2xy?x2?y2 2、4xy2?4x2y?y3 3、?a?2a2?a3

题型(四)：把下列各式分解因式

1、12x2?2xy?2y2 2、x4?25x2y2?10x3y

3、ax2?2a2x?a3 4、(x2?y2)2?4x2y2

5、(a2?ab)2?(3ab?4b2)2 6、(x?y)4?18(x?y)2?81

7、(a2?1)2?4a(a2?1)?4a2 8、a4?2a2(b?c)2?(b?c)4

9、x4?8x2y2?16y4 10、(a?b)2?8(a2?b2)?16(a?b)2

题型(五)：利用因式分解解答下列各题

1、已知： x?12，y?8,求代数式112x2?xy?2y2的值。

2、已知a?b?2，ab?3，求代数式a3b+ab3-2a2b22的值。