2018年湖北省黄冈市中考数学二模试卷

2018年湖北省黄冈市中考数学二模试卷

一、选择题（3*10=30分）

1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）

A．

?3 B． C． D．

2、将6.18?10化为小数的是（ ） A．0.000618

B． 0.00618

C． 0.0618

D． 0.618

3、已知关于x的一元二次方程x2?ax?b?0有一个非零根?b，则a?b的值为（ ） A． 1 B． ﹣1

4、下列计算正确的是（ ）

6424C． 0 D． ﹣2

632 A.(x3)3?x6 B.a?a?a C.(?bc)4?(?bc)2?b2c2 D．x?x?x 5、如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，

适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆 心，大于

1GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线 2 BO，交AD于点E．若∠A=100°，则∠EBC度数为（ ）

A、50° B、40° C、30° D、80° 6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

7、一长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（ ） A．3 B．4 C．12 D．16

8、要得到抛物线y?2(x?4)?1，可以将抛物线y?2x（ ） A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

9、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O， 给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD.从上 述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．②③ 10、 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合， 22

大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外 停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关 于x的函数图象是（ ）

A．

二、填空(3*6=18分)

B． C．D．

11、(248?327)?6的结果是. 12、函数y?x?2中自变量x的取值范围是. x?1213、设?、?是方程 2x－6x＋3＝0的两个根， 那么??????的值为______． 14、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中 水面的宽AB是0.8m，则排水管内水的深度为m. 15、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将 △OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在 直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为． 16、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上， 连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 ． 三、解答题(72分） 17、(6分)先化简：(欢的数字代入求值。 2a1a?2?)?(?a?1)，然后从－2≤a≤2选择一个你喜2aa?42?a2 18、(6分)学了统计知识后，小刚就本班同学上学，在三种出行方式中“喜欢的出行方式”进行了一次调查。图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题： （1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；

（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率。

19、(6分)平行于直线y=x的直l不经过第四象限，3且与函数y?(x>0)的图象交于点A，过A作AB⊥yx轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8. (1)求直线L的解析式。 (2)直接写出一次函数小于反比例函数的自变量的取值范围。

20、（6分）海中有一小岛P,在以P为圆心、半径为162海里的圆形海域内有暗礁.一轮船自西向东航行,它在A处测得小岛P位于北偏东60°方向上,且A,P之间距离为32海里.若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明.如果有危险,轮船自A处开始沿南偏东多少度方向航行,能安全通过这一海域? 21、(6分)在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？ 22、(7分)如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心， OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D，分别交AC、AB于 点E、F． （1）若∠B=30°，求证：以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形． （2）若AC=6，AB=10，连结AD，求⊙O的半径和AD的长．

23、(11分)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）.设每件商品的售

价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;

(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?

24、(11分)如图,E是正方形ABCD中CD边上的一点,AB=3,把?ADE绕点A旋转后得?ABF,∠EAF的平分线交BC于点G,连接GE. (1)求证:EG=FG (2)若∠DAE=15,求GE的长;

(3)当点E位于何处时,?ADE与?CGE相似?并说明理由.

25、(13分)如图，已知矩形ABCO，OA=4，AB=8，沿DE折叠，使点C与A重合，B点落在G点位置，分别以OC、OA所在的直线为x轴，y轴建立直角坐标系. （1）求出E点的坐标，及过A、E、C三点抛物线解析式; （2）求出?ADE的面积,及折痕DE的长; (3)点P为DE边上的一个动点,以每秒

? 5个单位从D点向终点E运动，O点以每秒1个单2位从E点向A运动，P点停止，Q点也随之停止运动,设运动时间为t秒，问是否存在t的值，使?PEQ为直角三角形？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由.