概率统计A模拟试卷-2

： 号题 学 答 ： 名要姓 不 ：内级 班 业 专 线 订： 院 学 装 浙江农林大学概率论与数理统计（A）模拟试卷

课程名称 概率论与数理统计（A）课程类别：必修 考试方式：闭卷

注意事项：1、本试卷满分100分.

2、考试时间 120分钟.

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 得分 得分 评阅人 一、选择题（共5小题，每小题3分，共15分） 得分 1. 设0

A．A与B互不相容； B. A与B对立； C. A与B不独立； D. A与B独立. 2. 设X的分布函数为F(x)，则Y?3X?1的分布函数G?y?为（ ）. A. 113F?y??3; B.F??1?3y?1?3??; C.3F(y)?1; D.F?3y?1?.

3. 设样本X1,X2,,Xn来自总体X~N(?,?2),其中?已知,?2

未知,n?2,则下列是

统计量的为( ) n2A.?22n2?2n2nn?(Xi??)； B.

?i?1n?Xi； C.

n?1?(Xi??)； D.

?i?1i?1?X2ni

i?14. 设X1,X2,X3X4来自总体N(?,?2)的样本，则?的最有效估计量是 （ ）

A．113(X1?X2?X3) B．2(X3?X4)

C．14(X?X11?X23?X4) D．5(X1?X2?X3?X4)

5. 设总体X~N(?,?2)，通过样本(XX21,X2n)，

检验H0:??1，要用统计量（ ） nA.

?X2??i~?2(n) B. Xi?1S/n~t(n?1)

C. (n?1)S2~?2(n?1) D. n(X??)~N(0,1)

共6页 第 1 页

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 得分 1. 若P(A)?P(B)?P(C)?1/3，P(AB)?0，P(AC)?P(BC)?1/15，

P(AUBUC)? . ?1?1?4, x?12. 若随机变量X的分布函数为F(x)??，则E(X)?________. x??0, x?13. 设随机变量X在区间（0,1）上服从均匀分布，随机变量Y服从参数为3的指数分布，且Cov(X,Y)?1/24，则?XY? ___. 4. 设X与Y为随机变量，D(X)=25，D(Y)=36，?XY?0.4， D(X-Y)____ ___. 5.设总体X:N(1,4)，X1,X2,X3是来自X的容量为3的样本，则

22E(X1X2X3)?_____ . 96. X1,X2,?,X9是来自总体X～N(1,1)的样本，则Y??(Xi?1i. ?1)2～ （分布）

三、计算题（共3小题，每小题10分，共30分） 得分 ?Ax2,?1?x?11.设随机变量X的概率密度为p(x)??.（1）求常数A；（2）求

其它?0,P?0?X?2?；求D(X).

共6页 第 2 页

2.设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

?2e?(x?2y),x?0,y?0 p(x,y)??其他?0,试求：（1）(X,Y)关于X、Y的边缘概率密度；（2）判断X与Y是否独立； （3）P{X?2Y?1}．

??x??1,　　0?x?13.设总体X的概率密度为p(x)??，其中?>0为未知参数，

?0,　　　　其它X1,X2,L,Xn为来自总体X的样本，试求参数?的矩估计与极大似然估计.

共6页 第 3 页

四、应用题（共2小题，每小题7分，共14分） 得分 1 .设男女两性人口之比为51：49．又设男人色盲率为2%，女人色盲率为0.25%．现随机抽到一个人为色盲，问该人是男人的概率是多少？

2.根据长期的经验和资料分析，某砖瓦厂生产的砖抗断强度X~N(?,1.21)．今从该厂生产的一批砖中，随机地抽取6块，测得抗断强度的平均值为31.127kg/cm．问这一批砖的平均

2抗断强度是否可认为是31kg/cm？取显著性水平??0.05． (z0.025?1.96,z0.05?1.645)

2

共6页 第 4 页