数学思维训练第三册（沪教）

? ? 所以粘贴的次数=纸条数-1

（2）粘贴的次数与粘接后减少的长度之间的关系是：

粘贴1次，则粘接后的纸条长度减少1厘米 粘贴2次，则粘接后的纸条长度减少1厘米×2 粘贴3次，则粘接后的纸条长度减少1厘米×3 · · · · · ·

所以粘接后减少的长度=粘接处长度（重叠部分的长度）×粘贴次数 下面我们就一起来解答例2的四个问题：

（1） 粘接后纸条的全长与原来纸条总长度不一样。 （2） 粘接后的全长比原来纸条总长减少如下表：

纸条张数

2 3 4 5

8×5 1×4

?? ?? ??

不粘接时长度和（厘米） 8×2

粘接后减少的长度（厘米） 8×3 8×4

1×1 1×2 1×3

（3）10根纸条粘接后的长度会比原来的总长度减少 1×﹙10－1﹚＝9﹙厘米﹚

（4）如果有10根纸条粘接，那么粘接后的纸条全长是 8×10﹣9＝71﹙厘米﹚

例三 小明家来了几位客人，小明去为大家买饮料，有4人要喝可乐，有5人要喝雪碧，其中2人可乐、雪碧都要，而且家里所有人至少要这两种饮料中的一种，你知道小明家共有几人吗？

分析与解答 本题中最重要的一句是其中2人可乐雪碧都要，而且家里所有人至少要这两种饮料中的一种，因此我们可以用线段图来帮助我们理解题意。

喝可乐4人

喝雪碧5人

从图中可知，阴影部分就是表示可乐雪碧都要的人。

所以小明家的人数=喝可乐的人数+喝雪碧的人数-可乐雪碧都要的人数，即：4+5-2=7（人）。

练习六

1、填一填：

（1）有2根5厘米长的纸条，如图1拼接后长度是（ ）厘米。

5厘米 5厘米

（2）如果这两根纸条如图2拼接，中间粘在一起的地方长2厘米，那么，拼接后长（ ）厘米。

5厘米

2厘米 5厘米

2、按所给的资料填表： （1）公司A共有20人，9人只有手机，10人只有呼机，其余人手机、呼机都有。

两种都有 人数

（2）公司B，有手机21人，有呼机12人，其中6人两种都有，公司里没有人既没有手机又没有呼机。 有手机 有呼机 两个都有 公司总人数

人数

3、把两块一样长的木板钉在一起（如图所示），成为一块木板。

只有一种

两种都没有 公司总人数

(1)钉成后的木板长130厘米，中间重叠部分是10厘米，那么原来每块木板长多少厘米？

(2)如果两块木板各长90厘米，中间重叠部分是20厘米，那么钉成后的木板是多少厘米？

(3)如果两块木板各长80厘米，钉成一块长150厘米的木板，那么中间重叠部分是多少厘米？

4、有一批同学参加游泳，跑步比赛，其中参加游泳比赛的有42人，参加跑步

比赛的有38人，两相都参加的有18人，问共有几名同学参加比赛？

5、某班有45名同学，其中智慧书法的有26人，既会书法又会篆刻的有8人，

既不会书法又不会篆刻的有4人，问只会篆刻的有几人？

第七讲 剪、锯的奥秘

冬天到了，小熊家准备过冬的木材。爸爸从森林里拖来了一棵大树，让6只熊宝宝把它锯成6段。

我们6个人，正好一人锯一次。

好啊，我最后锯。

他们边说边干起来。可是到了最后，熊小弟却发现他还没动手，他的一段已经锯好了。这是怎么回事吖？

例一 李伯伯要把一根钢管锯成5段，一共要锯几次呢?自己动手画一画：

只要锯4次就可以了，锯的次数比段数少1.