采制样计算题

S=√(∑（Ad—Ad平均值）/(10-1))=0.862 该批煤采样精密度为：

P=2s/√j=2×0.862÷√10=0.55（%）

②由P=2√(VI/mn+VPT/m)，已知n=12，VPT=0.2，m=10 代入数值得：初级子样方差VI=6.68

答：采样精密度为0.55%，初级子样方差为6.68。

96 按照GB475-2008有关要求，一列火车原煤共200节，每节载重量40

吨，问应采多少子样？ 解：

来煤共200×40=8000吨，应采子样数=60×√（8000/1000）=170个 共有200节车皮，按标准要求，每节车皮至少采1个子样，因此需采200个子样。

97 某电厂在皮带中部和落煤流头部安装了两台机械采样设备，皮带速度为

2m/s，满载负荷为1000t/h，落煤流采样设备初级采样头运动速度为1.5m/s，采样器开口尺寸为150mm，请分别计算在皮带负荷为80%时两台采样设备各自应采的子样量。 解：落煤流头部：

子样质量=(C×b×10)÷(3.6×v)=( 1000×0.8×150×10) ÷(3.6×1.5)=22.22kg 皮带中部：

子样质量=(C×b×10-3)÷(3.6×v)=( 1000×0.8×150×10-3) ÷(3.6×2)=16.67kg

98 已知有下列测热记录(每分钟记录一次温度)，请应用国标公式，计算冷

却校正值。 初期 0.646 0.647 0.648 0.649 0.650 主期 0.90 2.11（1‘40“） 2.20 2.33 2.58 第 29 页 共 32 页

-3

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2

末期 2.849 2.847 2.846 2.844 2.842 0.652 0.654 0.656 0.657 0.658 0.660（点火） 解：

2.71 2.79 2.82 2.851 2.850 2.840 2.839 2.838 2.837 2.835 2.833 由主期温度记录可知：主期时间n=10分钟 V0=（0.646-0.660）/10=-0.0014K/min Vn=(2.849-2.833)/10=0.0016K/min 主期总温升Δ=2.850-0.660=2.190K

主期1分40秒温升Δ1‘40“=2.11-0.660=1.45K

α=Δ/Δ1‘40“=2.19/1.45=1.51

因此：C=（n-α）*Vn+αV0=(10-1.51)*0.0016-1.51*0.0014≈0.0012K 99 测定煤样的挥发分的原始记录数据如下：称取煤样质量为0.9989 g，煤

样加热后减少的质量为0.2512 g。已知该空气干燥煤样中碳酸盐二氧化碳含量（CO2）ad为2.85 %，已知空气干燥基水分Mad=1.82%，空气干燥基灰分Aad=23.13%，请计算出该煤样的空气干燥基固定碳FCad及干燥无灰基挥发分Vdaf（修约到报告值）。 解：

煤样加热后减少率=0.2512/0.9989=25.15% 因此：Vad=25.15-1.82=23.33%

FCad==100-Mad-Aad-Vad=100-1.82-23.33-23.13=51.72%

Vdaf=(Vad-(CO2)ad)*100/(100-Mad-Aad)=(23.33-2.85)*100/(100-1.82-23.13) =27.29%

100 某火电厂从煤矿运来洗中煤900t,最大标称粒度为50mm; 原煤150t,最

大标称粒度大于100mm。两者的车皮容量均是50t,试问各采多少个子样，以及洗中煤和原煤最少应各取多少公斤煤样?并绘制采样点布置图。 101 某煤炭公司与某电厂签订供煤协议煤质按照发热量计价指标如下：

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Qgr,d=20.50-23.50MJ/kg；St,d=0.50-0.70%。 某次电厂验收的结果如下：

Qnet,ar=18.82MJ/kg, St,ad=0.58%, Mad=2.80%, Aad=19.20%

请问本批次煤炭的质量是否合格？若实验室测定全水分Mt=5.0%,样品路途水分损失0.6%; 三节炉测定氢元素时，使用0.2010g煤样时水分吸收管增重0.0500g，请判断该批煤质量是否合格。

102 某电厂皮带流量为1000t/h，每班输送Ad＞20%的原煤3h，煤的最大粒度

小于50㎜，问应间隔多少时间采集1个子样（保留1位小数）？一班内总的样品量为多少？

103 1000t原煤，当采集60个子样时，采样精密度达到±2%，问只采集10个

子样，采样精密度为多少？（已知VPT=0.2）

104 某火电厂采用双倍子样数双份采样方法测定某一批煤的采样精密度。该

批煤共划分为10个采样单元，每个采样单元正常子样数40,每次采样时子样依次轮流放入A、B两容器中，合并成一对双份试样。然后分别制样和测定水份、灰分，每个试样的干基灰分测定结果如下表:

采样单元号 1 2 3 4 5 26.45 29.46 27.30 26.98 26.55 27.13 28.31 27.93 26.10 25.10 A B Ad，% 采样单元号 6 7 8 9 10 29.08 28.50 25.14 26.78 27.84 30.42 29.02 25.78 26.23 28.90 A B Ad,% 试计算该批煤单个采样单元的采样精密度和该批煤10个采样单元平均值的采样精密度以及初级子样方差？（假定制样和化验方差为0.20） 解:

1)s?2?d2i/2?n?8.96/20?0.448

2) 单个采样单元的采样精密度:2×0.4481/2=1.34(%)

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3批煤灰分平均值采样精密度1.34/10=0.42(%)

4) 初级子样方差:（10×40×0.422/4 ）-（40×0.20)≈10 或（1.342/4-0.20） ×40≈10

105 五次重复测定某标样干基高位热值其结果如下：22455J/g、22340J/g 、

22365J/g、 22445J/g、 22400J/g ，其标准值为22.32MJ/kg。试计算标准偏差，相对标准偏差，绝对误差与相对误差。

n1/2

解：①标准偏差S=

?(Xi?1?X)/(n?1) = ；

②相对标准偏差RSD=SX×100=49.7/22401 ×100=0.22(%)； ③绝对误差Ea=X??=22.40-22.32=0.08 (MJ/kg)； ④相对误差Er=Ea/ μ×100=0.08/22.32×100=0.36(%)。 。

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