2018-2019学年浙教版浙江省宁波市慈溪市八年级第二学期期中数学试卷 含解析

【分析】根据多边形的内角和定理：180?g(n?2)求解即可． 解：由题意可得：180?g(n?2)?150?gn， 解得n?12．

故多边形是十二边形． 故答案为：十二．

14．某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是 10 ．

【分析】根据中位数为9，可求出x的值，继而可判断出众数． 解：由题意得，(8?x)?2?9， 解得：x?10，

则这组数据中出现次数最多的是10，故众数为10． 故答案为：10．

15．如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是 AB?CD （只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．

【分析】已知AB//CD，可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定，也可根据两组分别平行的四边形是平行四边形来判定． 解：Q在四边形ABCD中，AB//CD， ?可添加的条件是：AB?DC，

?四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

故答案为：AB?CD或AD//BC或?A??C或?B??D或?A??B?180?或?C??D?180?等．

16．如图，直线AB、CD被直线EF所截，?1、?2是同位角，如果?1??2，那么AB与CD不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设： AB//CD ．

【分析】在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行填空． 解：根据反证法的步骤，则可假设AB//CD， 故答案为：AB//CD．

17．已知x为实数，且满足(x?3x)?2(x?3x)?3?0，那么x2?3x? 1 ． 【分析】设x?3x?y，方程变形后，求出解得到y的值，即可确定出x2?3x的值． 解：设x?3x?y，

方程变形得：y?2y?3?0，即(y?1)(y?3)?0，

解得：y?1或y??3，即x2?3x?1或x2?3x??3（无解）， 故答案为：1．

18．如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③)拼成了一个平行四边形ABCD，且?D?90???C，则?C? 72?或222222360? 度． 7

【分析】分两种求出，分别构建方程即可解决问题； 解：由题意可知：AD?DE，

??DAE??DEA，设?DAE??DEA?x，

Q四边形ABCD是平行四边形， ?CD//AB，?C??DAB， ??DEA??EAB?x， ??C??DAB?2x，

①AE?AB时，若BE?BC，

1则有?BEC??C，即(180??x)?2x，解得x?36?，

2??C?72?，

若EC?EB，则有?EBC??C?2x， Q?DAB??ABC?180?，

1?4x?(180??x)?180?，

2解得x???C?180?， 7360?， 7②EA?EB时，同法可得?C?72?， 综上所述，?C?72?或故答案为72?或

360?． 7360?． 7三、解答题（19～21每题6分，22题10分，23～24每题8分，25题10分，26题12分，共66分） 19．计算：

（1）415?23?5 （2）212?3?32 4【分析】（1）原式利用二次根式的乘除法则计算即可求出值； （2）原式利用二次根式的乘除法则计算即可求出值． 解：（1）原式?815?3?5?8?3?24； 31126（2）原式?2??． ?432220．用适当方法解下列方程： （1）x2?4x?12?0； （2）2x2?x?1?0．

【分析】（1）利用因式分解法求解可得； （2）利用因式分解法求解可得． 解：（1）Qx2?4x?12?0， ?(x?6)(x?2)?0，

则x?6?0或x?2?0， 解得：x?6或x??2； 即x1?6，x2??2；

（2）Q2x2?x?1?0， ?(2x?1)(x?1)?0，

则2x?1?0或x?1?0， 1解得：x??或x?1，

21即x1??，x2?1．

221．某校为了解全校1600名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的部分学生，对这些学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计，根据所得数据绘制了一幅统计图，根据以上信息及统计图解答下列问题． （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 50 ； （2）求这些学生每周课外体育活动时间的平均数 ；

（3）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数 ．

【分析】（1）将各组频数相加即可得出答案；

（2）根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；

（3）用总人数乘以全校学生每周课外体育活动时间不少于4小时的人数所占的百分比即可得出答案．

解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为5?8?22?12?3?50人， 故答案为：50；