2018-2019瀛﹀勾娴欐暀鐗堟禉姹熺渷瀹佹尝甯傛厛婧�甯傚叓骞寸骇绗�浜屽�︽湡鏈熶腑鏁板�﹁瘯鍗?鍚�瑙ｆ�?- 鐧惧害鏂囧簱

A．x2?130x?1400?0 C．x2?130x?1400?0

B．x2?65x?350?0 D．x2?65x?350?0

【分析】本题可设长为(80?2x)，宽为(50?2x)，再根据面积公式列出方程，化简即可． 解：依题意得：(80?2x)(50?2x)?5400， 即4000?260x?4x2?5400， 化简为：4x2?260x?1400?0， 即x2?65x?350?0． 故选：B．

9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分?BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，?ADC?60?，AB?BD?7③S平行四边形ABCD?AB?AC④OE?1BC?1，则下列结论：①?CAD?30?②21AD，正确的个数是( ) 4

A．1

B．2

C．3

D．4

【分析】①先根据角平分线和平行得：?BAE??BEA，则AB?BE?1，由有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得：?ABE是等边三角形，由外角的性质和等腰三角形的性质得：?ACE?30?，最后由平行线的性质可作判断； ②先根据三角形中位线定理得：OE?11AB?，OE//AB，根据勾股定理计算2213和OD的长，可得BD的长； OC?12?()2?22③因为?BAC?90?，根据平行四边形的面积公式可作判断； ④根据三角形中位线定理可作判断． 解：①QAE平分?BAD，

??BAE??DAE，

Q四边形ABCD是平行四边形， ?AD//BC，?ABC??ADC?60?，

??DAE??BEA， ??BAE??BEA， ?AB?BE?1， ??ABE是等边三角形， ?AE?BE?1， QBC?2， ?EC?1， ?AE?EC， ??EAC??ACE，

Q?AEB??EAC??ACE?60?， ??ACE?30?， QAD//BC，

??CAD??ACE?30?，

故①正确；

②QBE?EC，OA?OC， ?OE?11AB?，OE//AB， 22??EOC??BAC?60??30??90?，

13， Rt?EOC中，OC?12?()2?22Q四边形ABCD是平行四边形， ??BCD??BAD?120?， ??ACB?30?， ??ACD?90?， Rt?OCD中，OD?12?(327， )?22?BD?2OD?7，

故②正确；

③由②知：?BAC?90?， ?SYABCD?AB?AC，

故③正确；

④由②知：OE是?ABC的中位线， ?OE?QAB??OE?1AB， 21BC， 211BC?AD， 24故④正确； 故选：D．

10．如图，在平行四边形ABCD中，?C?120?，AD?4，AB?2，点H、G分别是边CD、

BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则

EF的最大值与最小值的差为( )

A．1

B．3?1

C．3 2D．2?3

【分析】如图，取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作AN?BC于N．首先证明?ACD?90?，求出AC，AN，利用三角形中位线定理，可知EF?1AG，求出AG的2最大值以及最小值即可解决问题．

解：如图，取AD的中点M，连接CM、AG、AC，作AN?BC于N．

Q四边形ABCD是平行四边形，?BCD?120?， ??D?180???BCD?60?，AB?CD?2， QAM?DM?DC?2， ??CDM是等边三角形，

??DMC??MCD?60?，AM?MC，

??MAC??MCA?30?， ??ACD?90?，

?AC?23，

在Rt?ACN中，QAC?23，?ACN??DAC?30?， ?AN?1AC?3， 2QAE?EH，GF?FH， ?EF?1AG， 2易知AG的最大值为AC的长，最小值为AN的长， ?AG的最大值为23，最小值为3，

?EF的最大值为3，最小值为?EF的最大值与最小值的差为3， 23． 2故选：C．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．化简：(?3)2? 3 ．

【分析】先算出(?3)2 的值，再根据算术平方根的定义直接进行计算即可． 解：(?3)2?9?3， 故答案为：3．

12．一元二次方程y2?2y的解为 y1?0，y2?2 ． 【分析】利用因式分解法解方程． 解：y2?2y?0， y(y?2)?0， y?0或y?2?0，

所以y1?0，y2?2． 故答案为y1?0，y2?2．

13．若n边形的每个内角都等于150?，则n? 十二 ．