人教版初三数学 - 24章 圆 全章能力测试卷（90分钟，120分）

24章 圆 全章能力测试卷 （90分钟，120分）

题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 选项 一、选择（只有一个正确选项，每个2分，共26分）

1．下列命题中正确的有( )个

(1) 平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 （3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆

（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)4个 2．下面命题中，是真命题的有（ ）

①平分弦的直径垂直于弦；②如果两个三角形的周长之比为3∶2，则其面积之比为3∶4；③圆的半径垂直于这个圆的切线；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤过三点有且只有一个圆。(A) 1个 (B)B 2个 (C)3个 (D) 4个

3.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅

球的直径约为( ) A. 10 cm B. 14.5 cm C. 19.5 cmD. 20 cm 4.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为( ) A．15? B．28? C．29? D．34?

5．小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的（ ）

6．如图，直线是的⊙O两条切线，分别为切点，∠APB?120?，OP?10 厘米，则

弦AB的长为（ ）A．53厘米B．5厘米 C．103厘米 D．53厘米7．2

如图24—B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点

在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）.

A．（0，3） B．（0，52） C．（0，2） D．（0，32）

A P O B 图24—B—3

8．如上图(3)，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒 图3 立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为（ ）

A．

2?33?32 B.2 C.2?22 D. 3?22 9．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶

2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1

10.已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（ ）A．

32cm B．3cm C．4cm D．6cm 11．如图24—B—4，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，若这n个等圆的周长之和为P2，则P1和P2的大小关系是（ ）

A．P图24—B—

1< P2 B．P1= P2 C．P1> P2 D．不能确定 12．（2010年桂林市）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）．A．1 B．

34 C．

12 D．

13 13．如图24—B—5，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ） A．2 B．4 C．3 D．5

图24—B—5 - 1 -

二、填空题：（每个2分，共32分）

1.（达州市2010年）如图6，一个宽为2 cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm.

2.一扇形的圆心角为150°，半径为4，用它作为

图

一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面积是_____________

3。已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC

边上的高为 。

4。直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为 5。点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A 的切线长为

__________

6。如图，点

A，B是⊙O上两点，AB?10，点P是⊙O上的

动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分

AO别作OE?AP于E，OF?PB于F，则EF? ．

EB7。已知BC是半径为2cm的圆内的一条弦，点A为圆上除点

PFB，C外任意一点，若BC?23cm，则?BAC的度数

为 ．

8。⊙0的半径为5，A、B两动点在⊙0上，AB=4,AB的中点为点C,在移动的过程中，点

C始终在半径为_______的一个圆上，直线AB和这个圆的位置关系是______ 9、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=300，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件 时，⊙P与直线CD相交．

10. Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为________

11．已知两圆的圆心距d= 3 cm，两圆的半径分别为方程x2?5x?3?0的两根，则两

圆的位置关系是（ ）A 相交 B相离 C 相切 D 内含

12.如图7，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部

C D分的面积等于_____.A B

13．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都为1.

顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个阴影部分的面积 之和是 ； 14．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ）A． 108 B.144° C．180 D．216°

15．如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的

外沿直径分别为2分米和8分米，轴心距为6分米，那 ?么两轮上的外公切线长为 分米。

★ 第5015题图题 16。如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．则图中阴影部分面积

三、作图题．（6分）如图24—B—16，已知在△

⊙ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

图24—B—16

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四、解答（每小题7分，共56分）

1.如图，⊙O以等腰三角形ABC一腰AB为直径，它交另一腰 AC于 E，交 BC于D．求证：BC=2DE

2．如图，过圆心O的割线PAB交⊙O于A、B，PC切⊙O

于C，弦CD⊥AB于点H，点H分AB所成的两条线段AH、HB的长分别为2和8． 求PA的长．

3。如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为P弦，BC为⊙O?的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长． A COB

4。已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。 （1）如图1，AB为直径，要使EF为⊙O的切

线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：

① ；② ； ③ 。

（2）如图2，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，图1 图2

求证：EF是⊙O的切线。

5．2010年山东聊城（本题满分8分）如图，已知R t△ABC，A ∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，D 连结BD．

O· （1）若AD＝3，BD＝4，求边BC的长；（4分）

（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．（4B E C 分）

第5题

A

OO16．如图⊙O与⊙O1交于A、B两点，O1点在⊙O上，AC是⊙O直径，AD是⊙O1直径，连结CD，求证：AC=CD。

DBC

7. 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线l过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式。

8. （08威海）如图，点A，B在直线MN上，AB＝11厘

米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B

的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1+t（t≥0）．

（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）

M A B N

与时间t（秒）之间的函数表达式； （2）问点A出发后多少秒两圆相切？

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