福建福州市2018届高三数学3月检测试卷文科含答案

（1）求A；

3sinBabsinAsinB． （2）若BC边上的高h (18)（本小题满分12分） 3，b 7，求△ABC的面积．

在直三棱柱ABCA1B1C1中，△ABC为正三角形，C

ABAA1，点D在棱BC上，且CD3BD，点E,F分别

为棱AB,BB1的中点．

（1）证明：DE平面BCC1B1；D

（2）若AB4，求点C1与平面DEF的距离．B (19)（本小题满分12分）

某技术公司新开发一种产品，分别由A,B两条生产E线生产．为了检测该产品的某项质量指标值（记为Z），A现随机抽取这两条生产线的产品各100件，由检测结果得到如下频率分布直方图： C1 FB1 A1

频率频率 组距组距 0.05375 0.03500 0.01875 0.06250 0.03375 0.02000 0.01125 0.00625 60687684

92100质量指标值（Z） 0.00625 0.00250 60687684

92100质量指标值（Z） A生产线 B生产线

（1）该公司规定：当Z76时，产品为正品；当Z76时，产品为次品．试估计A,B 两条生产线生产的产品正品率分别是多少？

（2）分别估计A,B两条生产线的产品质量指标值的平均

数（同一组数据中的数据用该组区间的中点值作代表），从平均数结果看，哪条生产线的质量指标值更好？ （3）根据（2）的结果，能否认为该公司生产的产品符合“质量指标值不低于84的

产品至少要占全部产品40%”的规定？ (20)（本小题满分12分） 在三角形MAB中，点

A1,0,B1,0，且它的周长为6，记点M的轨迹为曲线E． （1）求E的方程；

（2）设点D2,0，过B的直线与E交于P,Q两点，求证：PDQ不可能为直角． (21)（本小题满分12分） 已知函数

f(x)ex1xaax．

（1）当a1时，求f(x)在x1处的切线方程；

（2）若当x0时，f(x)0，求a的取值范围．

请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目

计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。(22)（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲 线C的极坐标方程为

cos 



62.已知点Q为曲线C1的动点，点P在线段OQ上，且

满足OQOP4，动点P的轨迹为C2． （1）求C2的直角坐标方程；

（2）设点A的极坐标为(2,)，点B在曲线C2上，求△AOB面积的最大值．

(23)（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数

fxx2x1． （1）求不等式fx2x的解集； （2）若关于x的不等式f(x)

xa在0,上恒成立，求a的取值范围．

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