2018-2019学年山东省菏泽市鄄城县第一中学高一下学期第一次月考数学试题(解析版)

2018-2019学年山东省菏泽市鄄城县第一中学高一下学期第

一次月考数学试题

一、单选题

1．若角?的终边过点P22,?1,则sin??( ) A．1 B．-1

C．

??1 D．?

13【答案】D

【解析】由正弦的定义，代值计算即可. 【详解】

因为角?终边过点P?22,?1?，故：

sin??y?11r??2??22??13，

故选：D. 【点睛】

本题考查：正弦的定义，属基础题. 2．若???2018?,则( ) A．tan???sin?cos? B．sin???1?cos2? C．cos???1?sin2? D．tan??cos?sin? 【答案】C

【解析】判断?所在象限，由同角三角函数关系即可逐项分析判断. 【详解】

因为???2018???360??5?218?， 故?是第二象限的角，则sin??0,cos??0， 由同角三角三函数关系可知：

tan??sin?cos?，故A、D选项错误； sin??1?cos2?，故B选项错误； cos???1?sin2?，故C选项正确.

故选：C.

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3【点睛】

本题考查同角三角函数关系，即：

sin??tan?，sin2??cos2??1. cos?3．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,卷一《方田》[三三]:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何?”其意为:“有一块扇形的田,弧长30步,其所在圆的直径是十六步,问这块田的面积是多少(平方步)?”,该问题的答案应为( ) A．120 【答案】A

【解析】由扇形的半径和弧长可以计算出圆心角，利用面积公式计算即可. 【详解】

由题可知，该扇形的半径r?8，弧长l?30， 则由弧长公式可得扇形圆心角的弧度数为：

B．240

C．360

D．480

l15?，则由扇形的面积公式可得： r41S??r2?120.

2??故选：A. 【点睛】

本题考查扇形的弧长公式l???r，以及面积公式S?1ar2. 24．在区间?0,??上任取一个实数x,则sinx?cosx的概率为( ) A．

1 3B．

1 2C．

2 3D．

3 4【答案】D

【解析】求解三角不等式，由几何概型概率计算公式即可求解. 【详解】

???sinx?cosx等价于2sin?x???0，解得：

4???5??x??2k??,2k??44??(k?Z)， ?? ????,??， 4??又x??0,??，取其交集得：x??3?3. 由几何概型可得，题中所求概率

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故选：D. 【点睛】

本题考查几何概型的概率计算公式，本题中的难点在于求解三角不等式.

15．计算

1?tan?12?11?tanB．?的值为( )

123 3C．3 D．23 A．

3 6【答案】B

【解析】将原式进行通分，整理后为正切的倍角公式，求值即可. 【详解】

2tan原式=

?12?2tan1?tan?122???????1?tan??1?tan?12??12?????

12=tan?2?故选：B. 【点睛】

?3 ?tan??12?63??本题考查正切的倍角公式，属基础题.

uuur1uuur2uuuruuuruuur6．设D为?ABC所在平面内一点,BD??BC ,若AD?AB?AC,则实数

33??( )

A．

1 3B．?

13C．

2 3D．?2 3【答案】C

uuur1uuur2uuur【解析】由AD?AB?AC，通过向量的线性运算化简即可求得.

33【详解】

uuur1uuur2uuuruuuruuuruuur由AD?AB?AC，可得：3AD?AB?2AC，

33uuuruuuruuuruuur即：2AD?AD?AB?2AC，整理得：

uuuruuuruuuruuurAD?AB?2AC?AD，即：

??uuur2uuuruuuruuurBD?2DC，即BD?BC，

32即??.

3

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故选：C. 【点睛】

本题考查向量的线性运算，属于基础题.

7．甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示（实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图），则以下说法错误的是（ ）

A．甲投篮命中次数的众数比乙的小 B．甲投篮命中次数的平均数比乙的小 C．甲投篮命中次数的中位数比乙的大 D．甲投篮命中的成绩比乙的稳定 【答案】B

【解析】由折线图得到甲乙投篮5次命中次数的数据，再根据众数、中位数、平均数和方差，逐项判定，即可得到答案. 【详解】

由折线图可知，甲投篮5轮，命中的次数分别为5,8,6,8,8， 乙投篮5轮，命中的次数分别为3,7,9,5,9，

则甲投篮命中次数的众数为8，乙投篮命中的众数为7，所以A正确； 甲投篮命中次数的平均数为7，乙投篮命中的众数为6.6，所以B不正确； 甲投篮命中次数的中位数为8，乙投篮命中的众数为7，所以C正确；

甲投篮命中次数的数据集中在平均数的左右，方差较小，乙投篮命中的次数数据比较分散，方差较大，所以甲的成绩更稳定一些，所以D正确， 故选B. 【点睛】

本题主要考查了折线图的应用问题，其中解答中根据折线图得到甲乙投篮5轮命中次数

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