(3份试卷汇总)2019-2020学年河南省信阳市数学七年级(上)期末学业水平测试模拟试题

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷

一、选择题

1．如右图，射线OA的方向是北偏西60?，射线OB的方向是南偏东25?，则∠AOB的度数为( )

A.120? B.145? C.115? D.130?

2．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄。欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )

A. B.

C. D.

3．一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ（如图3），则长方形MNQP的面积为（ ）

A.n2 B.n（m﹣n） C.n（m﹣2n） D.

4．已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（ ） A.a?1 5．方程x?B.a?1

C.a?1

D.a?1

1?x??1去分母正确的是（ ）. 4B．4x-1-x=-4

C．4x-1+x=-4

D．4x-1+x=-1

A．x-1-x=-1

6．某校七年级所有学生参加元旦联欢晚会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是( ) A．30x－8＝31x＋26 C．30x－8＝31x－26

7．下列说法正确的是（ ）

B．30x＋8＝31x＋26 D．30x＋8＝31x－26

A.?C.

3xy的系数是?3 5B.2m2n的次数是2次 D.x2?x?1的常数项是1

x?2y是多项式 38．在x2y，-A.1个

14，-8x+4y，ab四个代数式中，单项式有（ ） 53B.2个

C.3个 C．?2019 B.??7????4? D.??7????3?

D.4个 D．?2018

9．若x?1时，ax3?bx?7式子的值为2033，则当x??1时，式子ax3?bx?7的值为( ) A．2018

B．2019

10．下列计算结果中等于3的数是（ ） A.?7??4 C.?7??4

11．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长是( )

A.7.5

B.-2.5

C.2.5

D.-7.5

12．3的相反数是（ ）. A．3 二、填空题

13．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=_____．

14．如图，正方形ABCD的边长为5 cm，E是AD边上一点，AE?3cm.动点P由点D向点C运动，速度为2 cm/s ，EP的垂直平分线交AB于M，交CD于N.设运动时间为t秒，当PM//BC时，t的值为______.

B．?3

C．

1 3D．?

13

15．长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为________ 16．若整式7a-5与3-5a互为相反数，则a的值为______． 17．若?4xy?xy??3xy ，则b-a= 。

18．如图，找出其变化的规律，则第1345个图形中黑色正方形的数量是________.

a2b2

19．点A在数轴上所表示的数为﹣1，若AB=2，则点B在数轴上所表示的数为________． 20．若|x|=4，则x=_____；若|﹣x|=7，则x=_____． 三、解答题

21．已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长度；

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．

22．如图，已知A，B分别为数轴上的两点，点A表示的数是﹣30，点B表示的数是50．

（1）请写出线段AB中点M表示的数是 ．

（2）现有一只蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时另一只蚂蚁Q恰好从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，设两只蚂蚁在数轴上的点C相遇． ①求A、B两点间的距离；

②求两只蚂蚁在数轴上的点C相遇时所用的时间； ③求点C对应的数是多少？

（3）若蚂蚁P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一只蚂蚁恰好从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设两只蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点表示的数是多少？

23．先阅读，然后答题． 阿基米德测皇冠的故事

叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠．王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻．他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重．国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题．回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解．一天，他的夫人逼他洗澡．当他跳入池中时，水从池中溢了出来．阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来．他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：\优勒加！优勒加！（意为发现了）\．夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着\真疯了，真疯了\，便随后追了出去．街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看．原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同．如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假．阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假．在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银．烦人的王冠之谜终于解开了．

小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：

小明准备了一个长方体的无盖容器和A，B两种型号的钢球若干．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球．

探究一：小明做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度涨到36mm；把3个A型号钢球捞出，再放入2个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到36mm． 由此可知A型号与B型号钢球的体积比为____________；

探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？

24．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每

小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？

25．先化简，再求值：(a?2b)(a?b)?(2a?b)?5a(a?b)，其中a??1,b?2． 26．先化简再求值：2x??3??x?27．15-[3+(-5-4)]

28．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．

(1)用“?”“?”“?”填空：b 0，a+b 0，a-c 0，b-c 0； (2)化简 a?b?c?a?b ．

【参考答案】*** 一、选择题 1．B 2．C 3．A 4．A 5．C 6．D 7．C 8．C 9．C 10．B 11．A 12．B 二、填空题 13．54°30′ 14．2 15．160cm2 16．1 17．-1 18．2018个

19． SKIPIF 1 < 0 解析：?1?2 20．±4 ±7． 三、解答题

21．（1）10cm；（2）MN=（a+b）cm．

22．（1）10；（2）①80；②16秒；③2；（3）-190.

23．探究一：2：3；探究二：A型号钢球3个，B型号钢球7个．

22??1??32?2?xy??2y2??2x2?xy?2y2，其中x??1，y?2． 3????