2020届湖南省长沙市一中2017级高三第一次月考数学(理)试卷及答案

2020届长沙市一中2017级高三第一次月考

数学（理）试卷

★祝考试顺利★

时量：120分钟 满分:150分

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={(x,y)|y?x3},A={(x,y)|y?x},则A?B的元素个数是A. 4 B. 3

C. 2

D. 1

2.已知i为虚数单位,a?R,若复数z?a?(1?a)i的共轭复数z在复平面内对应的点位于第一象限,且z?z?5,则z? A. 2-i B.-l + 2i C.-1-2i

D.-2+3i

（B)

3.设x?R,则“x2<1”是“lgx<1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知向量a=(l,0),b=(-3,4)的夹角为?,则sin2?等于 A. ?772424 B. C. ? D. 25252525345.设a?log318,b?log424,c?2,则a,b,c的大小关系是 A. a

7.运行如图所示的程序框图,若输出的S的值为101,则判断框中可以填

A. i>200? B. i>201?

C. i>202? D. i>203?

8.中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动物 (鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个,甲、乙、丙三位同学依次选一个作为礼物,甲同学喜欢牛和马,乙同学喜欢牛、兔、狗和羊,丙同学哪个吉祥物都喜欢,如果让三位同学选取的礼物都满意,那么不同的选法有 A. 50 种 B. 60 种 C. 70 种 D. 90 种

??9.将函数f(x)?2sin(2x?)的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,则下

66列说法正确的是(C) A.函数g(x)的最小正周期是

? 2B.函数g(x)的图象关于直线x???12对称

C.函数g(x)在(,)上单调递减

62函数g(x)在(0,)上的最大值是1

610.若函数f(x)?lnx与g(x)?x2?3x?a两个函数的图象有一条与直线y?x平行的公共切线,则a? A.-1 B. 0 C. 1 D. 3

????1,x为有理数11.设函数f(x)??,则关于函数f(x)有以下五个命题：

?0,x为无理数①?x?R,f(f(x))?1;

②?x,y?R,f(x?y)?f(x)?f(y); ③函数f(x)是偶函数； ④函数f(x)是周期函数；

⑤函数f(x)的图象是两条平行直线.

12.已知三棱锥D—ABC的四个顶点在球0的球面上,若AB=AC=BC=DS = DC=1,当三棱锥 D-ABC的体积取到最大值时,