2010-2011学年山东省烟台市招远市九年级（上）期末数学试卷

2010-2011学年山东省烟台市招远市九年级（上）

期末数学试卷

一、选择题（将唯一正确答案代号填在括号内，每小题2分，满分30分） 1．（2分）下列函数中，y是x的二次函数的是（ ） 2 A．B． C． y=（a﹣1）x+2x﹣1 2．（2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列等式中不正确的是（ ） a=csinA b=csinB a=btanA A．B． C． 3．（2分）下列函数中，其图象经过原点的是（ ） 22 yA． =5x2﹣2 B． C． y=3x+6x y=2x+1 4．（2分）已知cosα= 3A． 0° ，则锐角α等于（ ）

45° B． 2

y=8x+2 D． D． c= 2D． y=2（x+1） 60° C． D． 以上都不对 5．（2分）抛物线y=（x+1）﹣3的顶点坐标是（ ） A．（1，3） B． （1，﹣3） C． （﹣1，3） 6．（2分）在△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA的值为（ ） A． 7．（2分）抛物线y=x+2x﹣3与x轴的交点坐标是（ ） A．（﹣3，0），（1，0） B． （3，0），（1，0） C． （﹣4，0），（1，0） 8．（2分）在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，则sinB等于（ ） A．B． C． 2

D． （﹣1，﹣3） B． C． D． D． （4，0），（1，0） 2 D． 9．（2分）如图，抛物线与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0），与y轴交于点（0，﹣3）则此抛物线对此函数的表达式为（ ）

2222 A．B． C． D． y=x﹣2x﹣3 y=x﹣2x+3 y=x+2x﹣3 y=x+2x+3 10．（2分）某人沿着坡度为l：的山坡前进了100米，则此人所在的位置升高了（ ）

A．100米 11．（2分）若抛物线y=x+bx+c经过点（3，﹣8）和（﹣5，﹣8），则此抛物线的对称轴是（ ） x=5 x=3 x=4 A．B． C． D． x=﹣l 12．（2分）在△ABC中，∠C=90°，两条直角边的和为12，tanB=3，则AB的长度为（ ） 1A． 0 B． C． D．6 3 3 13．（2分）已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列四个结论：

2

①a＜0 ②abc＜0 ③b+2a=0 ④b﹣4ac＜0中，正确的个数为（ ）

2

2

B． 50万米 C． 50米 D． A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 14．（2分）小明为了测量水面宽度AB，从C点分别测得A，B两点的俯角分别为60°，30°，C点到水面的距离CD=8米，则AB等于（ ）

A． 15．（2分）（2008?长春）已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx﹣x+k的图象大致为（ ）

2

2

B． C． D．

A．B． C． D． 二、填空题（每小题3分，满分30分） 16．（3分）写出一个抛物线的表达式，使其对称轴为x=1，开口向下你所写的表达式为 _________ （不必化为一般式）

17．（3分）若

，则锐角α的度数是 _________ ．

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18．（3分）（2007?长春）二次函数y=x+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为 _________ ． ?? x 0 1 2 3 4 ﹣2 ﹣1 y 7 2 m 2 7 ﹣1 ﹣2 19．（3分）如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的余切的值是 _________ ．

2

20．（3分）当x=1时，二次函数y=x﹣2x+3有最 _________ 值是 _________ ．

21．（3分）将函数y=﹣2x+3的图象向 _________ 平移 _________ 个单位，得到函数y=﹣2（x+4）+3的图象． 22．（3分）（2003?湘潭）如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为 _________ 米（精确到0.1米）．

2

2

2

23．（3分）用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm，一边长为xcm，则y与x的函数表达式为 _________ ．（化为一般式） 24．（3分）（2008?襄阳）如图，某同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45度．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为 _________ 米．（结果保留根号）

2

25．（3分）如图，抛物线值范围是 _________ ．

和直线y2=kx+m相交于点（﹣2，0）和（1，3），则当y2＜y1，时，x的取

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三、解答题（每小题8分．满分24分） 26．（8分）计算：

27．（8分）如图，在△ABC中，∠BCA=135°，AC=2

．

，BC=4．求AB的长．

28．（8分）如图，抛物线y=﹣x+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）． （1）求这条抛物线对应函数的表达式； （2）若P点在该抛物线上，求当△PAB的面积为8时，点P的坐标．

2

四、实际应用题（每小题10分，满分20分） 29．（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=80时，y=40；x=70时，y=50． （1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ 30．（10分）（2007?乐山）如图，小山上有一棵树．现有测角仪和皮尺两种测量工具，请你设计一种测量方案，在山脚水平地面上测出小树顶端A到水平地面的距离AB． 要求：

（1）画出测量示意图；

（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）； （3）根据（2）中的数据计算AB．

五、探索题（满分11分） 31．（11分）如图，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点c（0，3）． （1）求此抛物线所对应函数的表达式；

（2）若抛物线的顶点为D，在其对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PCD为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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