〖真卷〗2018年浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷(5月份)〖详解版〗

2018年浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷（5月份）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）计算6÷（﹣3）的结果是（ ） A．﹣

B．﹣2

C．﹣3

D．﹣18

2．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

3．（3分）分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

4．（3分）如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ）

A． B． C． D．

5．（3分）下列运算正确的是（ ） A．3a+2a＝a

C．（a+b）（a﹣b）＝a﹣b

2

2

5

B．a?a＝a

2

236

2

2

D．（a+b）＝a+b

6．（3分）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）

第1页（共24页）

A．20°

B．25°

C．30°

2

D．35°

7．（3分）在同一平面直角坐标系内，将函数y＝2x+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，1）

B．（1，﹣2）

C．（2，﹣2）

D．（1，﹣1）

8．（3分）下列命题是真命题是（ ） A．4的平方根是2

B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．方程x＝x的解是x＝1

D．顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形

9．（3分）设二次函数y1＝a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2＝dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y＝y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（ ） A．a（x1﹣x2）＝d C．a（x1﹣x2）＝d

2

2

B．a（x2﹣x1）＝d D．a（x1+x2）＝d

2

10．（3分）如图，⊙O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作⊙O的切线BQ，且BQ＝3，现测得

的长度是

，

的度数是120°，若线段PQ

的最大值是m，最小值是n，则mn的值是（ ）

A．3

B．2

C．9

D．10

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）18500000用科学记数法表示为 ． 12．（4分）分解因式：ax﹣ay＝ ．

13．（4分）2013年至2017年某城市居民用汽车拥有量依次为：11、13、15、19、x（单位：万辆），若这五个数的平均数为16，则x的值为 ．

14．（4分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方

第2页（共24页）

2

2

形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是 ．

15．（4分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D是线段AB上的动点，M、N分别是AD、CD的中点，连接MN，当点D由点A向点B运动的过程中，线段MN所扫过的区域的面积为 ．

16．（4分）如图，O为坐标原点，点C的坐标为（1，0），∠ACB＝90°，∠B＝30°，当点A在反比例函数y＝的图象上运动时，点B在函数 （填函数解析式）的图象上运动．

三、解答题（本题共8小题，共66分） 17．（6分）计算：

×

+|﹣4|﹣9×3﹣2018．

．

﹣1

0

18．（6分）解不等式组：

19．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE，求证：

（1）△ABF≌△DCE； （2）四边形ABCD是矩形．

第3页（共24页）

20．（8分）如图，四边形ABCD放在在平面直角坐标系中，已知AB∥CD，AD＝BC，A（﹣2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C． （1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；

（2）将四边形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在该反比例函数的图象上？

21．（8分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）将两幅不完整的图补充完整； （2）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．

22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，F是⊙O外一点，过点F作FD⊥AB于点D，交弦AC于点E，且FC＝FE． （1）求证：FC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为5，cos∠FCE＝，求弦AC的长．

第4页（共24页）