南华大学土木工程毕业设计计算书

南华大学城市建设学院本科毕业设计

～1.2中弯矩却比最不利荷载位置法的计算结果要小，因此对梁跨中弯矩应乘以1.1的系数予以增大。梁上分布荷载为梯形荷载，根据固端弯矩相等的原则，先将梯形分布荷载以及三角形分布荷载，化为等效均布荷载。

2～3层荷载计算，房间里的活载取图书馆的活载标准值5.0kN/m2,走道板取活载标准值3.5kN/m2。

（1）qAB、qBC、qCD的计算

q1、q2为板上活载传给横梁的梯形和三角形分布荷载峰值： q1=5.0×4.2=21.0kN/m q2=3.5×2.4=8.4kN/m q1、q2等效：??2.1/6.0?0.35

qAB?qCD?(1-2?0.352?0.353)?21.0?16.76kN/m

5 qBC??8.4?5.25kN/m

8（2)P1的计算

1房间板传给主梁的活载：5.0??4.2?2.1?2?44.1kN

2房间板传给次梁的等效线活载：16.76kN/m

3次梁传给主梁的活载：?16.76?6.0?37.70kN

8主梁传给柱的活载：P1=44.1+37.70=81.80kN （3）M1的计算

M1=P1×（0.3－0.3）=0 （4）P2的计算

1房间板传给主梁的活载：5.0??4.2?2.1?2?44.10kN

25次梁传给主梁的活载：?16.76?6.0?62.85kN

8房间板直接或通过次梁传给主梁的荷载：

3.5?（6.0?8.4?1.2）?30.24kN 2主梁传给柱的活载：P2=44.10+62.85+30.24=137.19kN (5)M2的计算

M2?P2?(0.4?0.3)?137.19?0.05?6.86kN?m 2表6.12 各层梁上的竖向标准值

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q1 1～4 21.0 q2 8.4 P1 81.80 P2 137.19 M1 0 M2 6.86 1～4层。AB、CD跨：两端均为固定支座

MAB?MCD??112q边l边???16.76?6.02??50.28kN?m 1212BC跨：一端为固定支座，一端为滑动支座

112MBC??q中l中???5.25?1.22??2.52kN?m

33表6.13 活载作用下的框架弯矩二次分配

层次 分配 四层 分配 二层 - 0.220 11.06 7.12 0.01 18.19 一层 分配 0.232 11.66 5.53 1.79 18.98 0.180 0 9.05 1.39 10.44 5.22 0.588 -50.28 29.56 -13.25 4.54 -29.43 0.485 50.28 14.78 -4.74 33.83 0.191 6.86 -5.00 -1.87 -10.44 0.220 0 11.06 5.53 0.01 16.6 0.559 -50.28 28.11 -12.70 0.04 -34.83 0.465 50.28 14.05 -1.25 37.68 0.183 6.86 -6.15 -0.49 -9.78 0.148 -8.08 -1.45 -9.53 -4.77 0.175 -2.52 -9.56 -1.71 -13.79 边节点 上柱 下柱 0.283 0 14.23 5.53 2.84 右梁 0.717 -50.28 36.05 -15.57 7.20 左梁 0.57 50.28 -31.13 18.03 -7.43 29.75 中节点 上柱 - 6.86 0.183 -5.22 -0.49 0.168 -2.52 -9.18 -0.45 下柱 0.225 -5.00 -2.93 右梁 0.206 -2.52 -2.68 -12.29 -11.25 22.60 -22.60 -20.22 -13.93 -25.40 -10.00 -10.00 ～ 三 层 -15.71 -12.15 -26.49 -10.43

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图6.14活载作用下的框架弯矩图（单位：kN?m）

6.6.2活载作用下的梁端剪力和轴力

①梁端剪力由两部分组成：

a.荷载引起的剪力，计算公式为：

VA?VB?VB?VC?1q2l1(1??) q2为梯形荷载 21''为三角形荷载 q2l2 q24b.弯矩引起的剪力，计算原理是杆件弯矩平衡，即 AB跨 VA??VB?MA?MB lBC跨 因为CE跨两端弯矩近似相等，故VE、VC可以忽略不计。 ②柱的轴力计算：

顶层柱顶轴力由节点剪力和节点集中力叠加得到，柱底轴力为柱顶轴

力加上柱的自重。其余层轴力计算同顶层，但需要考虑该层上部柱的轴力的传递。

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（3）柱的剪力计算 柱的剪力：V?M上＋M下 l式中，M上 、M下分别为经弯矩分配后柱的上、下端弯，l为柱长度。 列表如下：

表6.14 活载作用下梁端剪力及柱轴力

层次 4 3 2 1 由荷载引起的 AB跨 BC跨 由弯矩引起的 AB跨 BC跨 总剪力 AB跨 BC跨 柱子轴力 A柱 B柱 VA?VB 40.95 40.95 40.95 40.95 VB?VC 5.04 5.04 5.04 5.04VA??VB VB?VC -1.19 -0.48 -0.48 -0.73 0 0 0 0 VA 39.76 40.47 40.47 40.22 VB 42.14 41.43 41.43 41.68 VB?VC 5.04 5.04 5.04 5.04NA 122.27 122.27 122.02 NB 121.56 184.37 183.66 183.66 183.91 竖向荷载作用下边柱（A柱）剪力

表6.15 竖向荷载作用下边柱剪力

层次 4 2~3 1 恒载作用下 活载作用下 M上?kN?m? M下?kN?m? 33.28 27.82 17.10 28.87 28.87 8.55 V?kN? -17.26 -15.75 -5.52 M上?kN?m? M下?kN?m? 22.60 16.6 10.44 18.19 18.19 5.22 V?kN? -11.33 -9.66 -3.37 竖向荷载作用下中柱（B柱）剪力

表6.16 竖向荷载作用下中柱柱剪力

层次 4 2~3 1 恒载作用下 活载作用下 M上?kN?m? M下?kN?m? 29.87 26.13 15.8 14.18 14.18 7.90 V?kN? 12.24 11.20 5.10 M上?kN?m? M下?kN?m? V?kN? 20.22 15.71 9.53 9.78 9.78 4.77 8.33 7.08 3.08 6.7 内力组合

内力组合见下表6.17

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