第十三届“华杯赛”（五年级）（决赛）

第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

决赛试卷（五年级组）

（时间：2008年4月19日10:00－11：30）

学校 姓名 考号

一、填空题（每题10分，共80分）

1．找出2008这个数中所有的不同质因数，它们的和是 ．

2．计算：2.2+2.22+2.4+2.24+2.6+2.26+2.8+2.28= ．

3．如图，网格中每个小正方形的边长是1厘米，那么阴影部分的面积是 ．

4．如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数abcd与位数dcba的和最大是 ． a b c d _-- d c b a 2 0 8 8

5．有一排椅子有30个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置，都有人与他相邻，则至少要先坐下 人．

6．用180个边长为1厘米的正方形木块可以拼成面积为180平方厘米的长方形, 一共有 多少种不同的拼法．

7．黑板上写着20、21、22、23、24、25、26这七个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减去1的差．例如：擦掉20与24，要写出上43．经过几次后，黑板上只剩下一个数，这个数是 ．

8．如图，含有☆的正方形的个数共有 个．

1

二．解答题（第9、10题每题15分，11、12题每题20分，要求写出解答过程）

9．如图，把1~100这100个自然数分成4列，依次在每一横行中各取一个数，取完后发现在第一、二、四列中各取了5个自然数，其余都在第三列．问：取出所有数的和是多少？

1 2 3 4 5 6 7 8

?

97 98 99 100

10．A、C两站相距120千米，A、B两站相距20千米．快车从A站，慢车从B站同时向C站开去，当快车到达C站时，慢车离C站还有40千米，问快车是在离C站几千米处追上慢车的？

11．如图，?ABC的面积为20平方分米，AE=ED，BD=2DC，求阴影部分的面积是多少平方分米？

12．萧山离杭州12千米．在奥运火炬传递活动中，奥运火炬手以每小时4千米的速度从萧山向杭州进发，0.5小时后，杭州市民闻讯后前往迎接，每小时比火炬手快2千米，再经过几小时市民们与火炬手在途中相遇？

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