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2011年莆田中考数学试题 - 3

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2011年莆田中考数学试题

一、精心选一选:本大题共8小题,每每小题4分,共32分。 1. ?2011的相反数是( )

A. ?2011 B. ?1 2011C. 2011 D.

1 2011242. 下列运算哪种,正确的是( )

A. 2x?x?2 B. (x3)3?x6 C. x?x?x

8D.x?x?2x

3. 已知点P(a,a?1)在平面直角坐标系的第一象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为( )

4. 在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 平行四边形 B. 等边三角形 C.菱形 D.等腰梯形

中国学考频道5. 抛物线y??6x可以看作是由抛物线y??6x?5按下列何种变换得到( ) A. 向上平移5个单位 B. 向下平移5个单位 C. 向左平单位 D. 向右平移5个单位

6. 如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体的形状是( ) A. 长方体 B.三棱柱 C.圆锥 D.正方体 7. 等腰三角形的两条边长分别为3,6,那么它的周长为( ) A.15 B.12 C.12或15 D.不能确定

8. 如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使在AD边上的点F处,若AB=4,BC=5,则tan∠AFE的值为( )

A.

移5个

22点B落

4334 B. C. D. 3545

二、细心填一填:本大题共8小题,每小题4分,共32分) 9. 一天有86400秒,用科学记数法表示为____________ 秒;

, 2,x, ?1,?2的平均数是1,10.数据1则这组数据的中位数是_________。 11. ⊙O1和⊙O2的半径分别为3㎝和4㎝,若⊙O1和⊙O2相外切,则圆心距O1O2 =_________cm。

12. 若一个正多边形的一个外角等于40°,则这个多边形是_________边形。

13. 在围棋盒中有6颗黑色棋子和a颗白色棋子,随机地取出一颗棋子,如果它是黑色是

棋子的概率

3,则a=________。 5筑物间距离DC=_______则光线从A

14. 如图,线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高,AB⊥BC, DC⊥BC,两建BC=30米,若甲建筑物高AB=28米,在点A测得D点的仰角α=45°,则乙建筑物高米。

15. 如图,一束光线从点A(3, 3)出发,经过y轴上的点C反射后经过点B(1, 0),到B点经过的路线长是_______。

来自:中国+学+考++频+++道(w.ww.x..k1.0..0.com)+X+X+K]?16. 已知函数f(x)?12,其中f(a)表示当x?a时对应的函数值,如x222f(1)?1?,f(2)?1?,f(a)?1?,

12a则f(1)?f(2)?f(3).....f(100)=_______。

三.耐心填一填:本大题共9小题,共86分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

17. (本小题满分8分)

计算:(??3)?3?22?8 *copoyright:x§k§100.com*018.(本小题满分8分)

a2?4?3a?6,其中a??5。 化简求值:

a?219. (本小题满分8分)

如图.在△ABC中.D是AB的中点.E是CD的中点. 过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F.连接BF。 (1)(4分)求证:DB=CF;

(2)(4分)如果AC=BC.试判断四边彤BDCF的形状. 并证明你的结论。 20.(本小题满分8分) “国际无烟日”来临之际.小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查.并把调查结果绘制成如图1、2的统计图.请根据下面图中的信息回答下列问题:

(1)(2分)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有____________人: (2)(2分)本次抽样凋查的样本容量为____________

(3)(2分)被调查者中.希望建立吸烟室的人数有____________;

(4)(2分)某市现有人口约300万人,根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有____________万人. 21. (本小题满分8分)

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分别为AB、BC上的点.经过A、D

两点的

?的中点. ⊙O分别交AB、AC于点E、F,且D为EF(1)(4分)求证:BC与⊙O相切;

(2)(4分)当AD=23 ;∠CAD=30°时.求?AD的长,

22.(本小题满分10分)

如图,将—矩形OABC放在直角坐际系中,O为坐标原点.点A在x轴点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合),过点E的反比例函数

正半轴上.

y?k(x?0)的图象与边BC交于点F。 x值:

来源学考频道(1)(4分)若△OAE、△OCF的而积分别为S1、S2.且S1?S2=2,汆k的(2)(6分) 若OA=2.0C=4.问当点E运动到什么位置时. 四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?

23. (本小题满分I0分)

某高科技公司根据市场需求,计划生产A、B两种型号的医疗器械,其部分信息如下: 信息一:A、B两种型号的医疔器械共生产80台.

信息二:该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元,但不超过1810万元.且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械. 信息三:A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表:

A B 型号

[来源:Z_xx_k.Com] 20 25 成本(万元/ 台) 24 30 售价(万元/ 根据上述信台) 息.解答下列问题: (1)(6分)该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案?哪种生产方案能获得最大利润? (2)(4分)根据市场调查,-每台A型医疗器械的售价将会提高a万元(a?0). 每台A型医疗器械的售价不会改变.该公司应该如何生产可以获得最大利润? (注:利润=售价?成本) 24.(本小题满分12分)

已知抛物线y?ax?bx?c的对称轴为直线x?2,且与x轴交于A、B两点.与y轴交于点C.其中AI(1,0),C(0,?3). (1)(3分)求抛物线的解析式;

(2)若点P在抛物线上运动(点P异于点A).

①(4分)如图l.当△PBC面积与△ABC面积相等时.求点P的坐标;

②(5分)如图2.当∠PCB=∠BCA时,求直线CP的解析式。

2

25.(本小题满分14分)

已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC=60°,等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。 (1)(4分)特殊发现:如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点.求证:菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心;

(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边△AEF的外心为点P.

①(4分)猜想验证:如图2.猜想△AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明;

②(6分)拓展运用:如图3,当△AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,交边DC的延长线于点N,试判断

11?是否为定值.若是.请求出该定值;若不是.请说明理由。 DMDN

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2011年莆田中考数学试题 一、精心选一选:本大题共8小题,每每小题4分,共32分。 1. ?2011的相反数是( ) A. ?2011 B. ?1 2011C. 2011 D. 1 2011242. 下列运算哪种,正确的是( ) A. 2x?x?2 B. (x3)3?x6 C. x?x?x 8D.x?x?2x 3. 已知点P(a,a?1)在平面直角坐标系的第一象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为( ) 4. 在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. 平行四边形 B. 等边三角形 C.菱形 D.等腰梯形 中国学考频道5. 抛物线y??6x可以看作是由抛物线

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