广西省河池市2019-2020学年中考数学第三次调研试卷含解析

①求m的取值范围．

②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式. 23．（8分）观察下列各个等式的规律：

32?22?142?32?122?12?1=1，第二个等式： =2，第三个等式：=3… 第一个等式：

222请用上述等式反映出的规律解决下列问题：直接写出第四个等式；猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．

?的中24．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为BD点.

求证：∠ACD=∠DEC；（2）延长DE、CB交于点P，若PB=BO，DE=2，求PE

的长

25．（10分）计算：﹣（﹣2）2+|﹣3|﹣20180×327

26．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥DC，垂足为点E，连接BE，点F为BE上一点，连接AF，∠AFE=∠D． （1）求证：∠BAF=∠CBE； （2）若AD=5，AB=8，sinD=

4．求证：AF=BF． 5

27．（12分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，?BAD的平分线交BC于点E，过点D作AE的垂线交AE于点G，交AB延长线于点F，连接EF，ED.

若?ABC?60?，AD?6， 求EF求证：EF?ED；CE?2，