中册

（中册）

一、什么叫兑数？

兑数也就是差数或补数。如一位数与10的差、二位数与100的差、三位数与1000的差等等。如：8的兑数2；75的兑数25；856的兑数144等。

乘法速算口诀：

乘法尾数满足十，中间够九定无疑，然后首位暗加一，乘减兑数莫迟疑。

速算方法：（A）

1. 求出乘数的兑数（补数）： 2. 乘数几位，被乘数后补几个0， 3. 被乘数的尾数当10看，相差几就加兑数几次，被乘数中间当9看相差几就加兑数几次。 4. 被乘数首数加1，后是几就减兑数几次。说明：中间遇0、1、2时可分段算，尾数遇1、2、3时可以直接减兑数几次。小数按整数算例题：

一、18X85 算 序

1800 一找出85的补数是15 +30 二被乘数后面补两个人0 -30 三尾数8的补数是2加2X15 1530 四首位1+1=2减2X15 二、0.276X0.889

0.276000 一889的补数111 +444 二补三个0

+222 三尾数6的补数4加4X111 278664 中间7的补数2加2X111 -333 四首位2+1=3减3X111 245364 三、198X67

19800 一补数33 +66 二补两个0 -66 三尾数8补数2X33 13266 四首位1+1=2减2X33 四、7596X875

7596000 一补数125 +500 二补三个0

7596500 三尾数6加4X125中间9不 +500 算 中间5加4X125 7646500 四首位7+1=8减8X125 -1000 6646500

五、39596X75

3959600 一补数25 +100 二补两个0

+100 三尾数6加4X25中间9不 3969700 算 中间5加4X25 -100 四首位3+1=4减4X25 2969700

六、199798X56789

19979800000 一补数43211 +86422 二补五个0

+86422 三尾数8加2X43211中 -86422 间7的补数2加2X43211 11346328622 中9不算 七、18018X65 1801800

+70 此题中间遇0、1分数当 -70 两个18计算仍非常迅速 1804170 +70 -70 1171170

速算方法：（B）

不论多大的数都是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9组成，因为0乘任何数都等于0，所以0不算，为了计算速度快而将它分成三组。 一、小数组（直减法）

凡是被乘数遇到1、2、3同任何数相乘时，分别由下位减乘数兑数1、2、3次其得数是所求积。

123X88=10824

12300 被乘数（是1由下位减兑数一次、 -36 是2由下位减兑数二次、 -24 是3由下位减兑数三次） -12 10824

二、中数组（减半法）

凡是被乘数遇到4、5、6同任何数相乘时，都以5为标准，可将兑数看成一半，由本位减兑数一半。

456X754=343824 被乘数（4本位减兑数一半，下位加兑数一次。 （兑数246、兑数一半123） 5本位减兑数一半，下位不动。

①600-123-246为45.4524 6本位减兑数一半，下位减兑数一次） ②500-123为4.4224

③400-123+246为343824 注:点前为被乘数,点后为积。

三、大数组（加法）

凡是被乘数遇到7、8、9时，同任何数相乘时，为免去减7、8、9次兑数的麻烦，则以9为标准，在下位加兑数一次、本位减兑数一次，8下位加兑数二次、本位减兑数一次，7下位加兑数三次、本位减兑数一次。 789X889=701421（兑数111） 算 序

①9下位+111本位-111=78.8001 被乘数（9下位加兑数一次、本位减兑数一次。 ②8下位+2X111本位-111=7.79121 8下位加兑数二次、本位减兑数一次。 ③7下位+3X111本位-111=701421 7下位加兑数三次、本位减兑数一次。） 注:点前为被乘数,点后为积。

练习题

1. 2. 3. 4. 5.

312X676=210912 565X38=21470

196786X556=109413016 7989X554=4425906 9999X1235=12348765

(下册)

除法运算口诀：

除乃逆算无须告，不待明言君知道。，乘法减几除加几，乘法加几用减调。 一、运算法则： ⑴求出除数的兑数。

⑵用除数的首位试商，商几就在被除数上加除数兑数的几倍（除到那位补在那位）得数一致为定商。

⑶不一致就调商，取中间数和尾数它的兑数是几就减除数兑数的几倍。

⑷除数有几位，从被除数的尾数往左数几位为商的尾数，除数有几位被除数去几个。如有余数就把小数点左移几位为得数。 二、速算方法：

例 题 算 序 1、1425/75=19 ①求出75的兑数是25 75∣1425 ②14/7商2加2X25

+50 ③取尾数9的兑数1X25减去25 1925 ④除数二位、去掉二个0得19 -25 1900

2、16843/85=198……13

85∣16843 ①85的兑数是15 +30 ②16/8商2加2X15

19843 ③中间9的兑数是1不算取尾数8的兑数2减2X15 -30 ④小数点左移两位 19813

3、5670324/999=5676

999∣5670324 ①999的兑数是001

+006 ②56/9商6加6X001=006 5676324 ③取中间6减3X001 -003 取中间7减2X001 -002 取中间6减4X001 -004 ④去掉三个0 5676000 4、5670324/5676=999

5676∣5670324 ①5676的兑数是4324 +4324 ②5/5商1加1X4321 9994324 ③中间9不算取尾数9 -4324 兑数减1X4321 9990000 ④去掉四个0 5、3888444/778=4998

778∣3888444 ①兑数222

+1110 ②38/7商5加5X222 4998444 ③中间9不算取尾数 -444 8减5X222 4998000 ④去掉三个0

6、11357686422/56789=199998 ①兑数为4321 56789∣11357686422 ②11/5商2加2X4321

+86422 ③中间不算取尾数8的兑数2减2X4321 19999886422 ④去掉五个0 -86422 19999800000 7、72/8=9

8∣72 ①8的兑数是2

+18 ②72/8商9加9X2 90 ③除数一位去一个0 8、998001/999=999 999∣998001 ①999的兑数001 +001 ②9/9商1加1X001

999001 ③取尾数9的兑数1减1X001 -001 ④去掉三个0 999000 练习题

1. 6633/67=99 2. 9225/75=123 3. 252624/554=456 4. 59964/76=789

5. 49922684/556=89789 6. 749925/75=9999 7. 2546700/52=48975