6章 习题解答

第六章习题参考答案

作业可选：6.1、6.2、6.3、6.5、6.6、6.8、6.9、6.10

6.1有一个线圈，其匝数N=1000，绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心的截面积

SFe?20cm2，铁心的平均长度lFe?50cm。如果要在铁心中产生磁通Φ?0.002Wb，试

问线圈中应该通入多大的直流电流？

解答：真空的磁导率为?0?4π?10?7H/m。铸钢的?约为?0的1000倍，

??4π?10?4H/m，

磁场强度H?B???0.002???7.96?102（A/m） ?4?4?S4??10?20?10Bl??l ?S根据磁路的基本定律可知：Ni?Hl??l50?10?2i???0.002??0.4（A） ?4?4?SN4??10?20?10?10006.2如果上题铁心中含有一个长度为δ=0.2cm的空气隙（与铁心柱垂直），由于空气隙较

短，磁通的边缘扩散可忽略不计，试问线圈中的电流必须多大才能使铁心中的磁感应强度保持上题中的数值？

解答：B??0.002??1（T） ?4S20?10空气隙的磁场强度H0?B?0?215（A/m） ?7.96?10?74??10磁路磁场强度H?7.96?10（A/m）

各段磁压降为：Hl?H?（lFe??）=7.96?10?（50-0.2）?10 H0??7.96?105?0.2?10?2?1592（A） 总磁动势为：Ni?Hl?H0??396.4?1592?1988（A） 电流 i?2?2?396.4（A）

Ni1988??1.988（A） N10006.3为了求出铁心线圈的铁损，先将它接在直流电源上，测得线圈的电阻为1.71Ω；然后再接到交流电源上，测得电压U?120V，功率P?70W，电流I?2A，求铁损和线圈的功率因数。

解答：由题可知R?1.71Ω，RI?1.71?2?6.84（W）

222P?UIcos??RI2??PFe?铁损?PFe?P?RI?70?6.84?63.16（W）

功率因素cos??P70??0.292 UI120?26.4有一个交流铁心线圈，接在f?50Hz的正弦电源上，在铁心中得到磁通的最大值为Φm?2.25?10?2Wb。现在在此线圈上再绕一个线圈，其匝数为200。当此线圈开路时，求此两端的电压。

6.5将一个铁心线圈接到电压U?100V ，频率f?50Hz 的正弦电源上，其电流

I1?5A，cos?1?0.7。如将此线圈中的铁心抽出，再接到上述电源上，则线圈中的电流I2?10A，cos?2?0.05。试求此线圈在有铁心时的铜损和铁损。

解答：有铁心时的有功功率为P1?UI1cos?1?100?5?0.7?350（W） 没有铁心时的有功功率为P2?UI2cos?2?100?10?0.05?50（W） 铁损?PFe?P1?P2?350?50?300（W） 铜损?PCu?P2?50（W）

6.6有一个单项照明变压器，容量为10KV?A，电压为3300/220V今要在副绕组上接

上60W，220V的白炽灯，要变压器在额定状态下运行，灯泡可接多少个？并求原、副边绕组的额定电流。

解答：变压器副绕组接的是电阻负载白炽灯，其cos??1， 设在副边可以接上60W、220V的白炽灯x个，则

10?103SN?P2N?x?60?x??166（个）

60 原、副绕组的额定电流为

I2N10?103??45.1（A）

22010?103??3.03（A） 3300I1N6.7SJL型三相变压器的铭牌数据如下：SN?180KV?A，U1N?10KV，U2N?400V，

f?50Hz，按YY0联接。已知每匝线圈的感应电动势为5.113V，铁心截面积为160cm2。

试求：（1）原、副绕组每相的匝数；（2）变压比；（3）原、副绕组的额定电流；（4）铁心中磁感应强度Bm。

6.8在题6.8图中，将RL?8?的扬声器接在输出变压器的副绕组上，已知N1?300，

N2?200，信号源电动势E?6V，内阻R0?100?，试求信号源输出的功率。

iR0+ERL-题6.8图

解答：变比K?

N1300??1.5 N2200'将RL等效折算到原边RL?K2RL?1.52?8?18?

所以原边的等效电路如下，

iR0i?E6??0.051（A） 'R0?RL100?18+'RLE信号源输出功率P?EI?6?0.051?0.305（W）

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6.9如题6.9图，输出变压器的副绕组中有抽头以便接8Ω和3.5Ω的扬声器，两者都能

达到阻抗匹配。试求副绕组两部分匝数之比N2/N3。

8ΩN2N1N33.5Ω0

题6.9图

解答：

（N12）N2N3.58=?2==15N128 N3.53（）N36.10如题6.10图所示，一个有三个副绕组的电源变压器，试问能够得出多少种输出电源。

1V3V9V...

题6.10图

解答：输出端有1V，3V，9V三种电压输出，极性如图，因此输出电压有： 1+3=4V， 1+9=10V，3+9=12V，9-3=6V，9-1=8V，3-1=2V，9-3-1=5V，9+3+1=13V，9+1-3=7V，9+3-1=11V，1V，3V，9V 故共有十三种输出电压。

6.11有一个交流接触器，线圈电源380V , 匝数为8750匝 ，导线直径为0.09mm。现在要想使用在220V的电源上，问应该如何改装。即计算线圈匝数和换用导线的直径。（提示：改装前后的吸力不能变，磁通的最大值Φm应该保持；改装前后的磁动势也应该不变；电流与导线的截面积成正比。

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