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2，把2——9分别填入下图圆圈内，使每个大圆上的五个数的和相等，并且最大。

答案

解：

2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝44 9＋7＝16 (44＋16)÷2 ＝60÷2 ＝30 30－16＝14 2＋4＋8＝14 3＋5＋6＝14. 故答案为：

解析

2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝44，那么公共部分两个数字的和应该是偶数，要使五个数的和最大，那么公共部分两个数的和为最大偶数，由此进行作答 从数字和入手，判断出公共部分数字和为最大偶数.

9

3，将1——9这九个自然数分别填进九个小三角形中，使每4个小三角形组成的三角形内的4个数的和都等于20。

答案

按顺序先把1、2、3填入顶点位置的上、右、左3个三角形中，接着把4、5、6依次填入左中，下中，右中3个三角形中，再计算得出剩余三角形中的数字。 结果如图：

例题2 有8个西瓜，它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克。把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么，最重的一堆应是多少千克？ 分析 3堆西瓜的总重量是42.5千克，要使最重的一堆尽可能轻些，另两堆就得尽可能重些。

根据42.5÷3=14千克……0.5千克可知：最重的一堆是14＋0.5=14.5千克，即由6千克和8。5千克组成，另外两堆分别是14千克。 练习二

1，一把钥匙只能开一把锁。现有9把钥匙和9把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。最多要试开多少次才能配好全部钥匙和锁？答案

最多试开36次就能配好全部的钥匙和锁.

因为这9把钥匙是开这9把锁的.这样,用第1把钥匙最多拭开8次,如果8次都打不开锁,那么就不必再试,肯定这把钥匙就是第9把锁的钥匙.依次类推,第2把钥匙最多试开

10

7次第8把钥匙最多试开1次,最后剩下的1把钥匙和1把锁时根本就不用试.

这就是说,采用试开的办法,在最坏的情况下,要把10钥匙和10把锁都配好,最多试开

(次)

2，如果四个人的平均年龄是25岁，其中没有小于17岁的，且四人年龄都不相同。那么年龄最大的最多是几岁？答案

解：

25×4＝100(岁)

100－17－18－19＝46(岁) 故答案为： 46岁

其余三人年龄为最小情况下，年龄最大的岁数最多.

解析

4个人的平均年龄是25岁，那么四个人的年龄和为25×4＝100(岁)，要使年龄大的尽可能大，那么，另外三人就尽可能的小，因为四个人没有小于17的，当其余三个人为17、18、19岁，此时年龄最大的岁数最多.

3，五位同学捐款，他们捐的钱有3张1元的，4张2元的，3张5元的和3张10元的。这五位同学捐款数各不相同，问：捐款最多的同学至少捐了多少元？答案

1.

元有点多,因为问的是至少

2.

11

再试试,能不能继续少

3.

再试

4.看看13行不

12做不到 最少13

例题3 一次数学考试满分100分，6位同学平均分为91分，且6人分数互不相同，其中得分最少的同学仅得65分，那么排第三名的同学至少得多少分？（分数取整数）

分析 除得65分的同学外，其余5位同学的总分是91×6－65=481分。根据第三名同学得分要至少，也就说其他四人得分要尽量高，第一、第二名分别得100分和99分，而接近的三个不同分是93、94、95。所以，第三名至少得95分。 练习三

1，一个三位数除以43，商a余数是b（a、b都是整数），求a＋b的最大值。

答案

解：

999÷43＝23……10

所以：当余数为42，商为22时，a＋b为最大值 a＋b＝42＋22＝64.

12