（优辅资源）江西省丰城高三上学期第二次段考数学（理）试题 Word版含答案

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丰城中学2016-2017学年上学期高三第二次段考试卷

数 学（理）

命题人： 审题人： 2016.10.05 本试卷总分值为150分，考试时间为120分钟

一、选择题（本大题共??小题，每小题?分，共6?分?在每个题给出的四个选项中，有且

只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）

1. 若

1?7i?a?bi(a，b?R)，i是虚数单位，则乘积ab的值是（ ） 2?iA．?15 B．3 C．?3 D．5

2ln(3x?1)}，则AB?（ ） 2．已知集合A?{x2x?x?1?0}，集合B?{x|y?(x?1)22A．(0,1) B．(0,1] C．(1,??) D．[1,??)

3．已知m?R，“函数y?2?m?1有零点”是“函数y?logmx在上为减函数”的（ ） （0，+?）xA．充分不必要条件 C．充要条件

B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4．在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c．若c?(a?b)?6，C?22?3，则?ABC的

面积是（ ） A．3

5．已知sin(??A．?

B．93 2 C．33 2

D．33 π43π2π)?sin???，??(?,0)，则cos(??)等于( ) 35324343 B．? C． D． 5555试 卷

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6．已知向量a,b满足a?2,b?3，且a与a?b夹角的余弦值为

A．4 B．-3

7．如图，?ABC的AB边长为2，P，Q分别是AC，BC中点，记

AB?AP?BA?BQ?m， AB?AQ?BA?BP?n，则（ ）

1，则a?b可以是（ ） 3C．?23 D．-2

A. m?3，n?1 B. m?2，n?4 C. m?2，n?6

D. m?3n，但m，n的值不确定

8．数列{an}满足a1?1，且对任意的m,n?N*，都有am?n?am?an?mn，

则11??a1a2?1等于（ ） a20A．

40201920 B． C． D． 212110199．已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x?0时，f(x)?x?sinx，若不等式

f(?4t)?f(2mt2?m)对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．(??,?2) C．(??,0)

10．若a,b是函数f(x)?x?px?q(p?0,q?0)的两个不同的零点，且a,b,?2这三个数可适当

2

B．(?2,0) D．(??,?2)(2,??) (2,??)

排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p?q?（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

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12x4?x2sinx?41211．已知函数f(x?)?，则f()?f()?2x4?220172017A．2017 B．2016

C．4034

D．4032

?f(2016)?（ ） 201712．定义：如果函数f?x?在?a,b?上存在x1,x2?a?x1?x2?b?满足f??x1??f?b??f?a?，

b?af??x2??f?b??f?a?，则称函数f?x?是?a,b?上的“双中值函数”，已知函数

b?a，则实数a的取值范围是（ ） f?x??2x3?x2?m是?0,2a?上“双中值函数”A．?,

?11??11??11??1?,, B． C． D．??????,1?

84124128?????8???二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．设f(n)?2?2?2?2?

14．某工厂实施煤改电工程防治雾霾，欲拆除高为AB的烟囱，测绘人员取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C,D，测得?BCD?75,?BDC?60,CD?40米，并在点C处的正上方E处观测顶部A的仰角为30，且CE?1米，则烟囱高AB?____________米．

15．设|a|?|b|?2，若函数f(x)?|a?xb|(x?R)的最小值为1，则a?b? .

16．对于函数f(x)?4710?23n?13(n?N?)，则f(n)等于____________

13a2|x|?x?(3?a)|x|?b有六个不同的单调区间, 则a的取值范围32为 ．

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三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．设命题p:函数f(x)?lg(ax2?x?a)的值域为R；命题q:3x?9x?a对一切实数x恒成立，16若命题“p?q”为假命题，求实数a的取值范围.

18．已知?ABC的面积S满足2?3?S?1, 且AC?CB??2, ?ACB??. （1）若m?(sin2A,cos2A),n?(cos2B,sin2B),求|m?2n|的取值范围； （2）求函数f(?)?sin(??

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?)?43sin?cos??cos(??)?2的最大值. 44?