2010年福建省南安市中考数学试卷及答案

若不能，请说明理由．

②探究2：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式．

(D)B 图1

C(E)

B D G A F G A G? F F?

C

E

图2

【答案】解：（1）△AGF与△ABC的面积比是1：４．………………………3分

（2）①能为菱形．……………………4分 由于FC∥EF?，CE∥FF?，

?四边形CEF?F是平行四边形．…………………………5分

当CE?CF?1AC?2时，四边形CEF?F为菱形，………………… 6分 2A

G F

C(E)

图3

此时可求得x?2．

?当x?2秒时，四边形CEF?F为………… 7分

②分两种情况：

①当0≤x?22时，

如图3过点G作GM?BC于M．

(D)B M

AB?AC，?BAC?90，BC?42，G为AB中点，

?GM?2．

又

G，F分别为AB，AC的中点，

?GF?1BC?22．…………………… 8分 21(22?42)?2?6 2方法一：

?S梯形DEFG??等腰梯形DEFG的面积为6．

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GM?2，?SBDG?G?2x．…………… …………… 9分

?重叠部分的面积为：y?6?2x．

?当0≤x?22时，y与x的函数关系式为y?6?2x．………………10分

方法二：

FG??22?x，DC?42?x，GM?2，………… ……… 9分

?重叠部分的面积为：

y?(22?x)?(42?x)?2?6?2x．

2?当0≤x?22时，y与x的函数关系式为y?6?2x．………………10分

A ②当22≤x≤42时， 设FC与DG?交于点P， 则?PDC??PCD?45．

B G F G? P D Q 图4

C

F?

E

??CPD?90，PC?PD，

作PQ?DC于Q，则．PQ?DQ?QC?1(42?x)……………11分 2?重叠部分的面积为：

y?1111(42?x)?(42?x)?(42?x)2?x2?22x?8． 2244综上，当0≤x?22时，y与x的函数关系式为y?6?2x；当22≤x≤42时，

y?

12x?22x?8…………………13分 4四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．

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填空：1．（5分）计算：4?(?2)? ．

2．（5分）请写出一个既是轴对称，又是中心对称的几何图形名称： ． 【答案】

泉州南安市2010年初中学业质量检查数学试卷

参考答案及评分标准

说明：

（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．

（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．

（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分）

1．C； 2．B； 3．D； 4．A； 5．B； 6．D ； 7．C． 二、填空题（每小题4分，共40分）

7 8．1； 9．(a?3)(a?3)； 10．120； 11．6?10； 12．5； 13．x?2；

14．7； 15．1； 16．5； 17．（1）3，（2）27． 三、解答题（共89分） 18．（本小题9分） 解：原式=1?4?(?3)?1?2………………5分 3=4?1?2…………… ……………7分 =7……………………………… … 9分

19．（本小题9分）

解：原式=y?2y?1?y?4x………………………4分

=2y?4x?1……………………………………5分 =2(y?2x)?1…………………………………7分

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22

当y?2x?1时，原式=2?1?1?3…………9分

20．（本小题9分）

解：已知：①④（或②③、或②④）……………3分

A 证明：若选①④ ∵BE?CF

B E C F

∴BE?EC?CF?EC,即BC?EF．…………………………………………5分 在△ABC和△DEF中

AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF．……………………………8分 ∴△ABC≌△DEF．……………………………………9分 （选择②③、或②④评分标准类似，证明略） 21．（本小题9分）

解：（1）B品牌的销售量为：400?50%?400?100?300（百个），

画在条形统计图略．………………………3分 （2）45度．………………… ……………6分

（3）商场对A、B、C三种品牌纪念品数量可按1：3：4的比来进货．（答案不惟一，只要言之有理，大意正确，即可得分…………………9分 22. （本小题9分）

解：（1）用A1，A2分别表示2支黑色笔，B表示红色笔，列举所有等可能结果，用树状图表示如下：

第一次抽取

第二次抽取

A2 B A1 B A1 A2 A1 A2 B D www.gzsxw.net 港中数学网初三数学试题（第 12 页 共10页）