绪 论

1． 绪 论

随着科学技术的不断发展，控制系统理论及其应用越来越显得重要。尤其是近几年来电子计算机的高速发展和广泛应用，对控制理论的发展和应用更是起着推波助澜的作用。今天，控制理论及其应用不仅已成为现代工程技术领域中不可缺少的一个重要组成部分，而且也在经济学、生物学、医学等领域中获得越来越广泛的应用。学习现代控制理论的基本原理，掌握现代控制理论的分析和设计方法，不仅对自动控制，机电工程专业的学生是必不可缺的，而且对于许多其它专业的工程技术人员和科学工作者也是大有裨益的。

1．1控制理论发展历程回顾

控制成为一门系统的理论也许可以以20世纪40年美国N.维纳《控制论》一书的出版为标志。然而，现代控制中许多重要思想却已远在此之前产生和应用。18世纪，瓦特（J.watt）发明的蒸汽机离心调速器便是反馈控制的典型代表。其后，在研究蒸汽机速度在某些条件下自发地剧烈振荡的现象时，一些物理学家提出了对一些较复杂系统稳定性的简单代数判据，等等。到20世纪50年代，经典控制理论形成体系。经典控制理论的数学基础是拉普拉斯变换，系统的基本数学模型是传递函数，主要的分析和综合方法有Bode图法、根轨迹法、劳斯（Routh）判据、奈魁斯特（Nquist）稳定判据、PID控制等。经典线性系统理论虽然至今仍广泛应用在许多工程技术领域中，但也存在着明显的局限性，主要表现在：主要用于单输入单输出线性时不变系统而难于有效地处理多输入多输出系统；只采用外部描述方法讨论控制系统的输入输出关系，而难以揭示系统内部的特性；控制系统设计方法基本上是一种试凑法而不能提供最优控制的方法和手段；等等。 在20世纪50年代核反应堆控制研究，尤其是航天控制研究的推动下，控制理论在1960年前后开始了从经典阶段到现代阶段的过渡，其中的重要标志是卡尔曼（R.E.Kalman）系统地把状态空间法引入到系统与控制理论中。现代控制理论以状态空间模型为基础，研究系统内部的结构，提出能可控性，可观测性概念及分析方法，提出了一系列设计方法，如LQR（Linear Quadratic Regulator）和LQG(Linear Quadratic Gaussian) 最优控制方法、Kalman滤波器方法，极点

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配置方法、基于状态观测器的反馈控制方法等。现代控制理论克服了经典控制的许多局限性，它能够解决某些非线性和时变系统的控制问题，适用于多输入多输出反馈控制系统，可以实现最优控制规律。此外，现代控制理论不仅能够研究确定性的系统，而且可以研究随机的过程，即包含了随机控制系统的分析和设计方法。

然而，当现代控制理论应用于一般工业控制时亦暴露出本身的一些缺陷，如：现代控制理论要求以精确的数学模型为基础，但大多数工业对象并不象宇航问题那样有精确的数学模型，系统的性能指标亦往往不是用明确的数学表达式描述；直接采用最优控制方法设计的控制器往往过于复杂而不便应用等。20世纪未，在状态空间法继续发展的同时，许多新型的控制理论与方法也有了很大的发展，如：由于物理系统的精确模型实际上难以得到，真正优良而实用的控制系统设计又必须允许模型结构和参数在一定范围内变化，即具有鲁棒性，因此，20世纪80年代以来，控制系统的鲁棒性研究引起了高度的重视，鲁棒控制理论得到了很大的发展；尽管许多的复杂过程难以用数学方法描述并实现目标控制，可熟练的操作工、技术人员或专家却能操作自如并获得较满意的控制效果，因此，将人的知识经验直接应用于生产过程控制的智能控制系统，如模糊控制、人工神经网络、专家系统等，在20世纪未亦在理论研究和实际应用方面取得成功进展。在国外，有些学者把这些先进的控制方法称之为Advanced Control Theory 而区别于经典控制（Classics Control Theory）和现代控制理论（Modern Confrol Theory）。

一个不能忽视的事实是：控制理论在20世纪后期的迅速发展得益于现代电子计算机的飞速发展，40年代，控制工程师们应用各种图表进行控制系统的设计而无须通晓其理论依据，而今天随着计算机技术发展而出现的控制系统设计算法及CAD实现，则在远为更高的层次上起着类似的作用。控制系统CAD主要包含算法和程序库，后来发展到包含数据库，管理程序和算法程序的软件包，而今天的控制系统CAD则更加完善并成为功能全面的进行控制系统分析综合与设计的环境，其功能包括了对象建模、系统结构选择、控制问题和目标的确定、执行设计并进行检验、修改、折衷直到提供数据、图形和完整的文件等诸多内容。正是这样一些智能化程度越来越高的CAD软件，不仅使设计者无需再去进行大量烦琐

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的公式推导和手工计算，而具使一些对控制理论了解不深的工程技术人员也能比较自由地应用现代控制理论和方法进行控制系统的设计，从而反过来促进了现代控制理论及方法在实践中的应用和发展。

1．2控制理论中若干术语及概念

在研究控制工程时，有必要对一些术语及概念做出定义： （1）系统

系统是一个部件的组含，这些部件按照一定的规律组合起来以完成某项特定的任务，在工程控制中，系统通常是某个物理系统，但广义地说，系统的概念可以是抽象的动态系统，如经济中一些现象等。 （2）输入和输出

输入是指由外部施加到系统上的激励；输出是能从外部测量到的来自系统的信息。 （3）状态

动态系统的状态可以定义为信息的集合，在已知未来外部输入的情况下，这些信息对于确定系统未来的行为是必要且充分的。 （4）扰动

扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。如果扰动产生在系统的内部，称为内扰，当扰动产生在系统的外部时，称为外扰。 （5）控制

所谓系统的控制，是指驱动此系统，使之有效地达到预定的目的。广义地说，控制的目的有两种，一是保持系统原有状态，使其不发生偏离；二是引导系统直到某种预期的新状态。 （6）反馈控制

反馈控制是这样一种控制，它能够在存在扰动的情况下，力图减少系统的输出量与某种参考输入量之间的偏差，并且其工作原理是基于这种偏差。 （7）线性系统

一个系统若其输入作用和输出响应之间能够满足叠加性和齐次性，那么这个系统是线性系统。叠加性是指出有多个输入同时作用系统时，该系统产生的输

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出等于每个输入单独作用于系统时产生的输出之和；见图1.1；齐次性是指当两个输入量相互成比例时，它们各自的输出量之间也具有相同的比例关系，如图1.2。

u1(t) y1(t) u1(t)

System y1(t)+ y2(t) System u2(t) System y2(t)

图1.1线性系统的叠加性

u1(t) y1(t) au1(t) ay1(t) System System 图1.2线性系统的齐次性

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