人教版高中物理选修3-1第9节 带电粒子在电场中的运动

间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上，C正确；从t＝3T/8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上，D错误。

4．【答案】B

【点拨】小球的运动可分为三个过程：第一过程：小球沿直线做加速运动到达O点正下方的最低点。对于小球沿直线做加速运动到达O点正下方的最低点的过程，根据动能定理得：

1mgL?qEl?mv02?0。第二过程：小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的

22竖直分量突变为零，水平分量没有变化，求得：vx?v0。第三过程：小球在经过最低点后

2做圆周运动到达P2。设小球在经过最低点后做圆周运动到达P2时的速度为v，根据动能定理

11得：?mgL?qEl?mv2?mvx2，由以上各式解得：v?2gL。B正确。

225．【答案】BC

2【点拨】经加速有：mv0由偏转规律得，偏转角φ的正切为：tanφ??eU1，

12vyv0?atUL＝2。v02U1d带电粒子离开电场时速度的反向延长线交于极板的中点，根据几何关系知，欲使P点距O2再

近点，即使tanφ减小，B、C正确。 6．【答案】AB

【点拨】若电子在t＝0时刻进入，电子在0～

TT向B板加速，在～T内，由对称性知电子22在t＝T时恰减速至0，然后再重复前一周期内的运动，A正确；若电子在t?T进入，在T~T882向B板加速，由对称性，在t＝7T时减速到0，在7T～T内反向加速，T～T?9T反向减速

888至0，再重复以上运动。粒子向B板运动距离大于反向向A板运动的距离，所以最后打在B板，B正确；同理可分析，在t?3T进入，电子会返回在A板小孔中穿出，C错误；在t?T82进入，进入以后即减速，因v0很小，电子马上返回小孔射出，D错误。 二、填空、实验题： 7．【答案】πLm qE【点拨】小球沿场强方向的加速度为a＝

qE，由于初速度v0很小，小球在水平面上做“类单mLm摆运动”，周期Ｔ＝2πL＝2π，题中所求时间为半周期。

qEa8．【答案】6.25×1015；2∶1

【点拨】质子流每秒打在靶上的质子数为：n＝

I＝6.25×1015个；设质子在与质子源相距l和e4l的两处的速度分别为v1、v2，则

2alv11＝＝。极短的相等长度质子流中质子数之比v222a?4l为：

n1Q1It1t1v22?????。 n2Q2It2t2v119．【答案】74°

【点拨】根据等效重力场分析，由已知电场力Fe＝qE＝0.75mg，摆动到平衡位置时丝线与竖直方向成37o角，因此最大摆角为θ＝74o。 三、计算题： 10．【答案】mg?3???2cos???

1?sin??【解析】由题给条件可知，小球受的电场力的方向水平向右。否则，带电小球将不会沿图圆弧向下运动而是先沿电场力和重力的合力方向沿斜向下做匀加速直线运动。对全过程由动能定理得：

mglcosθ＝qEl（1＋sinθ）

当小球运动到最低点时，因电场力是水平力，所以不提供向心力，向心力是重力与拉力的合力，如图。根据向心力公式有

O T v mg qE A v2T－mg＝m

l当小球由A摆至最低点B时，由动能定理 mgl－qEl＝mv2 联立解得：T＝mg?3?12

??2cos???。

1?sin??932；（3）mv0，与电场方向夹角为37o，mv032511．【答案】（1）mg，水平向右；（2）减少

34斜向上。 【解析】（1）根据题设条件，电场力大小

34电场力的方向水平向右。

（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，根据运动学关系有： vy＝v0－gt

沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为：

F3ax＝e＝g

m4小球上升到最高点的时间

Fe＝mgtan37o＝mg t＝

v0 g此过程小球沿电场方向的位移为： sx＝

123v0axt＝

8g2电场力做功为 W＝Fxsx＝

92。 mv03292。 mv032故小球上升到最高点的过程中，电势能减少（3）小球的水平速度 vx＝axt 竖直速度 vy＝v0－gt

22小球的速度v＝vx ?vy由以上各式得出

2522

gt－2v0gt＋(v02－v2)＝0 16解得，当t＝

16v03时，v有最小值：vmin＝v0。 25g5vy3129此时vx＝v0，vy＝v0，tanθ＝?，即与电场方向夹角为37o斜向上。

vx42525小球动量的最小值为

35最小动量的方向与电场方向夹角为37o，斜向上。

pmin＝mvmin＝mv0。