人教版高中物理选修3-1第9节 带电粒子在电场中的运动

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第9节 带电粒子在电场中的运动

（满分100分，60分钟完成） 班级_______姓名______

目的要求：

1．掌握带电粒子在电场中加速和偏转的规律；

2．能综合运用力学和电学的知识分析、解决带电粒子在电场中的加速和偏转问题。

第Ⅰ卷(选择题 共48分)

一、选择题：本大题共6小题，每小题8分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有

一个选项正确，选对的得8分，对而不全得4分。选错或不选的得0分。

1．如图1所示，一束一价正离子流垂直于电场方向进入匀强电场，若它们飞出电场的偏向角相同，则可断定它们进入电场时

A．一定具有相同的质量

B．一定具有相同的速度 C．一定具有相同的动能 D．一定具有相同的动量

v /

qv（ ）

图1 2．如图2所示，一束带电粒子（不计重力）垂直电场方向进入偏转电场，试讨论以下情况中，粒子应具备什么条件下才能得到相同的偏转距离y和偏转角φ（U、d、L保持不变）（ ）

A．进入偏转电场的速度相同

B．进入偏转电场的动能相同 C．进入偏转电场的动量相同

D．先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场

图2

3．如图3示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小孔处，不计重力作用。下列说法中，正确的是（ ）

A．从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上

B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动 C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上

也可能打到右极板上

4．一带正电的小球，系于长为l的不可伸长的轻线一端，线的另一端

φ U0 O -U0 图3

t T 2T 固定在O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大P1 小为E。已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力。现先把小球拉到图中的P1处，使轻线拉直，并在场强方向平行，然后由静止释放小球。已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度

O E 图4

P2

的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P1点等高的P2点时速度的大小为

A．gl

B．2gl

（ ） C．2gl

D．0

5．如图5示，K为灯丝，通电加热后可发射电子，A为有中心小孔O1的金属板，A、K间加有电压U1，可使电子加速，C、D为相互平行的金属板，MN为荧光屏，当C、D间不加电压时，电子束打在荧光屏的O2点；当C、D之间加有电压U2时，电子束打在荧光屏上另外一点P，欲使P点距O2再近一点，以下哪些措施是可行的

A．增大A、K之间距离 B．增大电压U1 C．增大C、D之间距离 D．增大电压U2

图5

（ ）

6．如图6所示，A、B是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为T的交变电压U。A板的电势φA＝0，B板的电势φB随时间的变化规律为：在0到T/2的时间内，φB＝φ0（正的常数）；在T/2到T的时间内，φB＝－φ0；在T到3T/2的时间内，φB＝φ0；在3T/2到2T的时间内。φB＝－φ0……，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则

（ ）

U

图6

A．若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动

B．若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而C．若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而D．若电子是在t＝T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动

向A板运动，最后打在B板上 向A板运动，最后打在B板上

第Ⅱ卷（非选择题，共52分）

二、填空、实验题：本大题共3小题，每小题8分，共24分。把正确答案填写在题中横线上

或按要求作答。

7．如图7所示，在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的另

一端系一质量为m、带电量为q的小球，当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态，现给小球一垂直于细线的初速度v0使小球在水平面上开始运动，若v0很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为___________。

8．来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流强度

为1 mA的细柱形质子流，已知质子电荷量e＝1.60×10

－19

O E 图7 v0 C，这束质子流每秒打在靶上的质

子数为___________，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2＝_____∶_____。

9．如图8所示，匀强电场方向水平向右，场强E＝1.5×106V/m，丝线

长l＝40cm，上端系于O点，下端系质量为m＝1.0×10kg，电荷量为q＝＋5.0×10取10m/s2）

三、计算题：本大题共2小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步

骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 10. （12分）如图9示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着

一个质量为m的带正电的小球，另一端固定于O点。把小球拉起至细线与场强平行，然后无初速解放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ。求：小球经过最低点时细线对小球的拉力。

11．（16分）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量

为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37o（取sin37o＝0.6，cos37o＝0.8）。

图9 O θ m －10

－4

O θ B E

C的小球，将小球从最低点A由静止释放，则

A 图8 小球摆到最高点B时丝线与竖直方向的夹角θ为___________。（g

现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小及方向； （2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量； （3）小球的最小动量的大小及方向。

第9节 带电粒子在电场中的运动

参考答案

一、选择题： 1．【答案】C 【点拨】因tanθ＝θ就相同。 2．【答案】D

qUl2

，质子和氘核的带电量q相同，只要mv相同，或者说动能相同，02mdv01UqL2qULq【点拨】偏转距离y??，偏转角。如果v相同，还必须有比荷相tanφ?022mdvm22mdvoo同，y、φ才相同，A错误；如果

12mv0相同，还必须有q相同，y、φ才相同，B错误；如果2mv0相同，还必须有

q12相同，y、φ才相同，C错误；设加速电压为U′，由 qU'?mv0，v02UL2UL可得：y?，所以，此时不论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电tanφ?4vU'2dU'场加速，再垂直进入同一偏转电场，y和φ都相同。D正确。

3．【答案】AC

【点拨】从t＝0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2……直到打在右极板上。电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上，A正确，B错误；从t＝T/4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T/4，接着匀减速T/4，即在两板间振动；如果两板