湖北省黄石市2019-2020学年九年级下学期5月份返校摸底考试数学试卷(无答案)

再将正方形纸片ABCD展开，得到折痕MN

操作二:如图2,将正方形纸片ABCD的右上角沿MC折叠,得到点D的对应的点为D′；

操作三:如图3,将正方形纸片ABCD的左上角沿MD′折叠再展开，折痕MD′与边AB交于点 P 【问题解决】

请在图3中解决下列问题. 求证:BP=D′P； AP：BP= ［拓展探究］：

⑶在图3的基础上，将正方形纸片ABCD的左下角沿CD′折叠再展开，折痕CD′与边AB交于点Q.再将正方形纸片ABCD过点D′折叠，使点A落在AD边上.点B落在BC边 上,然后再将正方形纸片ABCD展开，折痕EF与边AD交于点E,与边BC交于点F,如图4.试探究:点Q与点E分别是边AB,AD的几等分点?请说明理由.

图1 图2 图3 图4

24.（本题14分）

如图，已知抛物线??=???2+????+??与x轴交于点??（-1,0）和点??（3,0），与??轴交于点??，连接????交抛物线的对称轴于点??，??是抛物线的顶点。 （1）求此抛物线的解析式； （2）直接写出点??和点??的坐标；

（3）若点??在第一象限内的抛物线上，且??△??????=4??△??????，求??点坐标； （4）在平面内，是否存在点??使点??、??、??、??构成平行四边形，如果存在，直接写出??坐标；如果不存在，请说明理由。

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