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湖北省黄石市2019-2020学年度（下）5月份九年级返校摸底考试

数学试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列数字图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2.计算

2?18的结果是( )

A 16 B ?16 C ?22 D 22 3. 下列各式： ①（?3）

2

1

?2

=9 ②(?5)0=1 ③（a+b）=a2+b2 ④

2

（?3ab3）=9a2b6 ⑤3??2?4??=??? ，其中计算正确的是（ ） A、①②③ B、①②④ C、③④⑤ D、②④⑤

4.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红白黑三种颜色的小球，己知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是10，则袋中黑球的个数为( )

A.27 B.23 C.22 D.18.

5. 下列数据是某地空气质量报告中某项污染指数的数据:41，45，41，44，40，42，41，这组数据的中位数，众数分别是( ) A.42,41 B.41,42 C.41,41 D.42,45

6. 如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC与BD相交于点O且AC：BD=3:4，

1

AE⊥CD于点E，则AE的长是（ ） A.4 B.5 C.5 D. 5 24

12

7. 如图由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是( )

A.5个或6个 B.6个或7个 C.7个或8个 D.8个或9个

8.地球上的海洋面积约为361000000平方千米，数字361000000用科学记数法表示为( )

A.36.1×107 B.0.361×109 C.3.61×108 D.3.61×107

9. 若关于x的方程(???5)??2?4???1=0 有实数根，则a满足（ ） A.??≥1 B.??>1且??≠5 C.??≥1且??≠5 D.??≠5 10. 抛物线 ??=????2+????+??(a≠0)对称轴为直线 ??=?1，其图像如图所示，①??>??>??②4???2??+??<0 ③??2?4????<0 ④3??+2??>0 ⑤??(????+??)+??>?? （??是任意实数）其中正确的个数是（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 ?1 1 ??

??

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.在函数y?1?(x?3)0中自变量x的取值范围是 x?312. 用一块半径是4，圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高是____________

13. 如图，????=????，????=????，请你添加一个适当的条件____________使得△??????≌△??????（填一个即可）

??

??

??

??

??

y＝14．已知(-1，y1)，(2.y2).(3.y3)在反比例函数y1，y2，y3 的从大到小的关系是

-k2-1x的图象上，则函数值

15.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点D处，拆痕交另一直角边于点E，交斜边于点F，则DE的长为

16. 如图，在平面直角坐标系中△??1??2??3,△??3??4??5,△??5??6??7……都是斜边在轴上，斜边长分别为2、4、6……的等腰直角三角形，若△??1??2??3的顶点坐标分别为(2,0) (1,-1) (0,0)，则依图中所示规律，则点??2019的坐标为____________

三、解答题（共72分) 17. （1）计算(6分)

√18?(??????60°)?1÷2?1?4√??????30°+(√2?2)0

(2)因式分解(4分)

(?????)(3??+??)2?(??+3??)2(?????)

18.(5分)解方程：x2?8x?11?0 19.（本题8分）

如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E、直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF．CF与OA交于点G

（1）求证：直线AB是⊙O的切线 （2）若AB=4BD，求SinA的值。