第二章 对称图形 圆 课时练习

第3课时 圆与圆的位置关系

1．如图，⊙O1，⊙O2的圆心O1，O2在直线l

上，⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，O1O2＝ 8cm．⊙O1以1cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停 止运动，在此过程中，⊙O1与⊙O2没有出现的位置关 系是 ( ) A．外切 B．相交 C．内切 D．内含 2．已知两圆外切，圆心距为5cm．，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是( ) A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm

3．若相切两圆的半径是一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个根，则这两个圆的圆心距是 ( )

A．7 B．1或7 C．1 D．6

4．若两个半径不相等的圆外切，圆心距为6cm，大圆半径是小圆半径的2倍，则小圆半径为 ( )

A．2cm或6cm B．6cm C．4cm D．2cm

2

5．若两圆的半径是方程x－5x＋6＝0的两个根且圆心距为5，则这两个圆的位置关系是 ( )

A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

6．如图，⊙O1，⊙O2相交于A，B两点，两圆的半径分别为6cm和8cm，若两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为 ( ) A．4. 8cm B．9.6cm C．5.6cm D．9.4cm

7．如图，以M(－5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A，B两点，若P是⊙M上异于A，B的一动点，直线PA，PB分别交y轴于点C，D，以CD为直径的⊙N与x轴交于点E，F，则EF的长 ( ) A．等于42 C．等于6 A．11

B．等于43 D．随P点位置的变化而变化 C．4

D．3

8．若外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是 ( )

B．7

9．在平面直角坐标系中，如果⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－3，1），半径为1，那么⊙O与OA的位置关系是_______．

10．两圆的半径之比为5：3，若这两个圆外切时，圆心距为16cm，则这两个圆内切时，圆心距为_______cm．

11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，2)，⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有_______个．

12．如图，在边长为3的正方形ABCD中，若⊙O1与⊙O2外切，且⊙O1分别与边DA，DC相切，⊙O2分别与边BA，BC相切，则圆心距O1O2为_______．

5

13．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0），半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是_______．

14．若⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为r，⊙O1和⊙O2只能画出两条不同的公共切线，且O1O2＝5，则⊙O2的半径r的取值范围是_______．

15．已知⊙A的半径为2cm，AB＝3cm．若以B为圆心作⊙B，使得⊙A与⊙B外切，则⊙B的半径是_______cm．

16．如图，点A，B在直线MN上，AB＝11cm，⊙A，⊙B的半径均为1cm． ⊙A以2cm/s的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(s)之间的关系式为r＝1＋t(t≥0)．

(1)试写出点A，B之间的距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式； (2)问点A出发后多少秒两圆相切？

17．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A，B．

(1)求证：线段AB为⊙P的直径； (2)求△AOB的面积；

12(x>0)图象上的任x

(3)如图2，Q是反比例函数y＝

12 (x>0)图象上异于点P的另一个点，以Q为圆心，x上QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C，D，求证：DO·OC＝BO·OA．

参考答案

1.D 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.C 8.D 9．内切 10.4 11.4 12.6－32 13.－2

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第4课时 正多边形与圆

1．若正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为 ( ) A．9 B．8 C．7 D．4

2．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 ( ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 3．每个外角都是18°的正多边形的对称轴的条数为 ( ) A．24 B．12 C．20 D．10 4．只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是 ( )

A．正十边形 B．正八边形 C．正六边形 D．正五边形 5．用下列一种多边形不能铺满地面的是 ( )

A．正方形 B．正十边形 C．正六边形 D．等边三角形

6．如图，在正六边形ABCDEF中，若AB＝2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为 ( ) A．23

B．4

C．13

D．11

7．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域．若设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为 ( ) A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a2 8．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是_______边形．

9．若一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为_______．

10．△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A，B与它的中心O为顶点的三角形，若△OAB的一个内角为70°，则该正多边形的边数为_______．

11．如图，在正八边形ABCDEFGH中，若四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为_______cm2．

12．如图，平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C，D的坐标分别为(1，0)和(2，0)．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A，B，C，D，E，F中，会过点(45，2)的是点_______． 13．如图，已知图中的圆均为等圆，且相邻两圆外 切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分的

7

面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，Sn，则 S12：S4＝_______．

14．我们把正六边形的顶点及其对

称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然 这样的基本图共有7个特征点．将此基本图不断 复制并平移，使得相邻两个基本图的 一边重合，这样得到图2、图3、…．

(1)观察以上图形并完成下表：

猜想：在图n中，特征点的个数为_______；（用含n式子表示）

(2)如图，将图n放在平面直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标 为(x1，2)，则x1＝_______，图2013的对称中心的横坐标为_______．

参考答案

1.B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.C 7.A 8．二十 9.5cm 10.9 11.40 12.A 13.19：7 14.(1)22 5n＋2 (2)3 20133

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