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第二章作业2.5

a、与韦恩德玻璃制品公司相似，该问题受到两个资源的限制，一个是投资额有限，另一个是自由时间有限，为了在这有限的资源中得到最大的收益，需要对投资方案一和投资方案二进行资金和实践分配。

1 2 投资方案 可用资金 5000 4000 6000 投资额

400 500 600 时间量

4500 4500 投资收益

b、我们需要制定的决策时确定方案一和方案的比例分配，约束条件是可用资金<=6000,可用时间<=600，总体绩效测度指标即收益最大化。

c、prop1*5000+prop2*4000<=6000，prop1*400+prop2*500<=600，决策指标是prop1*4500+prop2*4500； d、

数据单元格

可用资金和可

1 2 投资方案

用时间

MoneyNeed 5000 4000 6000 TimeNeed 400 500 600

4500 4500 投资收益

可变单元格

0 prop 0

目标单元格

TotalProfit

0

资金约束F17=SUMPRODUCT(MoneyNeed,prop)； 时间约束F18=SUMPRODUCT(TimeNeed,prop)； TotalProfit= =SUMPRODUCT(Profit,prop)；

e、目标函数是多个决策变量的线性函数，解决问题的约束条件是一组多个决策变量的线性不等式或等式。具有线性规划模型的三个要素，决策变量、目标函数和约束条件。 f、设方案一和方案的比例分配分别为A和B，则满足： A>=0 B>=0

5000A+4000B<=6000 400A+500B<=600

y=4500（A+B）目标函数 g、

代数形式：

1 1 决策变量A和B，目标函数4500（A+B），y是目标值，求最大值。非负约束A>=0、B>=0，函数约束5000A+4000B<=6000、400A+500B<=600，参数为5000，4000,400,500；

电子表格形式：

决策变量为投资方案一比例prop1和投资方案二比例prop2；

0 prop 0

目标函数为总利润=SUMPRODUCT(D19:E19,D20:E20)；

TotalProfit

0

非负约束

prop1>=0, prop2>=0; 函数约束

SUMPRODUCT(MoneyNeed,prop)<=6000； SUMPRODUCT(TimeNeed,prop)<= 600

参数有 投资额 时间量 投资收益

5000 400 4500 4000 500 4500

h、使用图解法，最大期望值利润为6000. i、

投资方

1 2

案 投资额 5000 4000 时间量 400 500 投资收

4500 4500

益 投入比

0.6666667 0.666667

例

6000 600

<= <=

可用资金和可用

时间 6000 600

TotalProfit

6000

2.36

a、该决策需要确定每天牛排和土豆所需要的分数，以最低的成本满足这些需求。

成分 牛排 土豆 每天需要 碳水化合物

5 20 15

15 5 2

>=50

>=40

蛋白质

脂肪

<=60

2 1 每份成本

4 2

b、我们需要制定的决策时，应满足约束条件是碳水化合物>=50，蛋白质>=40，脂肪<=60,在满足这三个条件的情况下，使得成本最低。 c、 成分 carb prot 牛排 5 20 土豆 15 5 输出变量 0 0 >= >= 每天需要

50 40

fat

15

2

0 Q

0 0 UnitCost

4 2

d、

设牛排和土豆梁分别为A和B，则满足： A>=0 B>=0

5A+15B>=50 20A+5B>=40 15A+2B<=60

y=4A+2B目标函数，使得y最小。

e、图解法。

f、线性规划模型.

Q

0 30

TotalCost

60

<=

3 60

TotalCost

0

1 第三章作业

3.5

A、使用的资源数量<=可用的资源数量，铣床、车床和磨床可用的工时都是有限的，资源的约束限制了活动水平。

B、要制定的决策为三种产品的产量；决策的约束条件是三种产品在相应机床每周生产时间不能超过每个工厂的可用生产时间；对这些决策的总体绩效测度指标是这三种产品的总利润。

C、决策主要是确定三类产品的产量，

铣床的工时=9*（产品1产量）+3*（产品2产量）+5*（产品3产量）<=500 车床的工时=5*（产品1产量）+4*（产品2产量）+0*（产品3产量）<=350 铣床的工时=3*（产品1产量）+0*（产品2产量）+2*（产品3产量）<=150

\\总利润=50*（产品1产量）+20*（产品2产量）+25*（产品3产量） D、

生产系数（单位产量所用机器工时）

产品

机器类型 产品1 产品2

3

XC 9 3 5 CC 5 4 0 MC 3 0 2 perprofit 50 20 25 Q 26.19048 54.7619 20

E、设三种产品的产量分别为x,y,z,，则有 9x+3y+5z<=500 5x+4y<=350 3x+2z<=150 z<=20

T=50x+20y+25z

4 1

usedtime 500

350 118.5714 产品3的产量

<= <= <= <=

availabletime

500 350 150

20

totalprofit

2904.762