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客都有一次抽奖机会．现有一只不透明的盒子，盒子里有三个外形与质地完全相同的球，分别印有A（草莓），B（枇杷），C（葡萄）．

（1）抽奖活动1：若顾客从盒子中任意摸一个球，摸到草莓就获得一张50元的优惠券，请问顾客获得50元的优惠券的概率；

（2）抽奖活动2：若顾客从盒子中任意摸一个球后放回盒子，摇匀后再摸一个，两次摸到的球都是草莓就可获得一张100元的优惠券，请列出顾客摸到球的所有可能情况，并求出获得100元的优惠券的概率是多少？

20、（10分）已知点C为直线AB上一点，D为AB外一点，分别以CA、CB为边在AB的同侧作△ACD和△CEB，且CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝α，直线AE与直线BD交于点F． （1）如图1，若α＝90°，且点E在CD上，求证AE＝DB，并求∠AFB的度数： （2）如图2，若α＞90°，求∠AFB的度数（用含α的式子表示）．

B卷(共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21、如果9x﹣mx+4是完全平方式，则m＝ ． 22、已知2÷4＝16，则代数式2b﹣a+1的值是 ．

23．、新定义运算“◎”，对于任意有理数a、b，都有a◎b＝a﹣ab+b﹣1，例如：3◎5＝3﹣3×5+5﹣1＝﹣2，若任意投掷一枚印有数字1～6的质地均匀的骰子，将朝上的点数作为x的值，则代数式（x﹣3）◎（3+x）的值为非负数的概率是 ．

24、图1为五边形纸片ABCDE；如图2，将∠A以BE为折痕往下折，A点恰好落在CD上；如图3再分别以AB，AE为折痕，将∠C与∠D往上折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，若图3中∠CAD＝54°，则图1中∠A的度数为 ．

2

2

a

b2

25、如图，△ABC与△ADE中，DE＝BC，EA＝CA，CB的延长线交DE于点G，∠CAE＝∠EGC，过A作AF⊥DE于点F，连接AG，若AF＝8，DF：FG：GE＝2：3：5，BC＝15，则四边形DGBA的面积是 ．

二、解答题（共30分）

26、（8分）（1）若代数式（m﹣2y+1）（n+3y）+ny的值与y无关，且等腰三角形的两边长为m、n，求该等腰三角形的周长．

（2）若x﹣2x﹣5＝0，求2x﹣8x﹣2x+2018的值．

2

3

2

2

27、（10分）为加强公民的节水意识，某城市制定了新的“阶梯”水费收费标准，如图所示，y1与y2分别表示该城市居民的生活用水水费（单位：元）、商业用水水费（单位：元）与一年的用水量x（单位：m）之间的关系．如某家庭一年的生活用水量是300m，所交的居民生活用水水费＝第一阶梯水量200m的水费+第二阶梯水量100m（即超过200的部分）的水费＝1000元．

（1）李东结合如图将该城市居民的两种用水标准制成了表格，如表，请帮助李东完善表格，并写出当居民生活用水量超过200m且不超过300m时，y1与x的关系式 ；

（2）若李东家某年所缴纳的居民生活用水水费平均每m的费用为3.2元，求李东家该年的居民生活用水量； （3）当居民的生活用水和商业用水量分别为500m时，请比较此时生活用水与商业用水的水费哪种更少，少多少？ 类别 居民生活用水 类型 第一阶梯水量：不超过200m 第二阶梯水量：超过200不超过300m的部分 第三阶梯水量：超过300m的部分 商业用水 3333

3

3

3

3

3

3

3

收费标准（元/m） 3 6.5 3除居民生活用水、特种行业用水以水外的其他用水

28、（12分）如图：在△ABC中，∠BAC＝110°，AC＝AB，射线AD、AE的夹角为55°，过点B作BF⊥AD于

点F，直线BF交AE于点G，连结CG．

（1）如图1，若射线AD、AE都在∠BAC的内部，且点B与点B′关于AD对称，求证：CG＝B'G； （2）如图2，若射线AD在∠BAC的内部，射线AE在∠BAC的外部，其他条件不变，求证：CG＝BG﹣2GF； （3）如图3，若射线AD、AE都在∠BAC的外部，其他条件不变，若CG＝的长．

14GF，AF＝3，S△ABG＝7.5，求BF5