2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学模拟试题6

数学全真模拟试题六

一、选择题（每小题3分，共15题，45分）

1、 集合A={a,b,c,d}满足A∪B?A的集合B的个数是（ ） A．13 B．14 C．15 D．16 2、下列命题正确的是（ ）

A．若a>b,c>d,则ac>bd. B．若a>b,则ac＞bc. C．若a>b,则

2211＞ D．若a>b,c>d,则a+c>b+d. ab3、已知偶函数f(x)在?0,???上是增函数，令a?f(?3),b?f(log39),c?f(log2之间的大小关系是（ ）

A．a>b>c B．a>c>b C．c>b>a D．b>a>c 4、x?x>0是x>1的（ ）条件

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分不必要条件

5、在同一直角坐标系内，y?a与y?logax的图像关系大致是（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．关于直线y??x对称 D．关于直线y?x对称 6、设?是第三象限角，则点P(cos?,tan?)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7、若lga,lgb,lgc成等差数列，则（ ） A．b?x22)则a,b,ca?clga?lgc B．b? C．b?ac D．b??ac 228、若tan??A．

3，（0＜?＜2?），则??（ ） 3??7??4?? B．或 C．或 D．

6366339、在平行四边形ABCD中1，若AC?a，BD?b则AB等于（ ） A．a+b B．a—b C．

1111a+b D．a—b 222210、若点A（1,2），B??2,3?，C（4，m）在同一直线上，则m=（ ） A．1 B．

711 C． D．5 3311、已知圆x2?(y?b)2?4被直线x?y?2?0所截得的弦长为22，则实数b的值为（ ） A．0或4 B．0或—4 C．1或3 D．以上都不对 12、已知直线l1：2x?3y?5?0，直线l2:y?2x?1，则直线l1与l2的位置关系是（ ） 3A．平行 B．垂直 C．相交 D．垂直且相交

x2y2??1上一点P到椭圆一个焦点的距离为4，则P到另一个焦点的距离为（ ）13、已知椭圆 2516A．2 B．3 C．6 D．7 14、正方体ABCD?A1B1C1D1中，A1C1与CD所成的角为（ ） A．30 B．45 C．60 D．90

15、4名男生和5名女生站成一排照相，任何两名男生不能相邻的不同站法种数是（ ）

54444A．P44P55 B．P44P C． D．PPP5P6 5460000二、填空题（每空2分，共15空，30分）

4916、Cn=Cn，则n= ；

17、已知sin??cos??1，则sin2?= ； 218、等差数列{an}中，若a3=5，a10=7，则a17= ； 19、等比数列{an}中，a1=1，an=512，q?2，则n? ； 20、函数y?a5x?3?4的图像必过定点 ；

21、0.2，log35，log0.38的大小关系为 ； 22、函数y?log3(6?5x?x2)x?2的定义域为 ；

23、若a=??1,2?，b=（3,5），则2a?b= ；

24、某兴趣小组有6名男生，3名女生，现在要从中选取3名同学去参加比赛，其中女生不少于两名的概率是 ；

25、若直线a∥b,b??,则直线a与平面?的位置关系是 ；

26、若二面角的一个面内有一个点，它到棱的距离等于到另一个平面的距离的2倍，则此二面角的度数是 ；

27、甲乙两人下棋，甲获胜的概率是

11，甲乙平局的概率为，则乙不输的概率为 ； 2328、与a=??3,4?平行的一个单位向量是 ；

29、过两条直线x?y?6?0和2x?y?3?0的交点，且垂直于直线2x?3y?1?0的直线方程为 ； 30、(x?36)的展开式中的常数项为 。 x三、解答题（共45分）

31、（5分）已知A={x|x2?ax?6?0}，B={x|mx2?4x?0}，且A∩B={2}，求A∪B；

32、（6分）已知y?sin?????2x??2sin2x ?4?（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的单调区间。

33、（7分）已知数列{an}的前n项之和是Sn?2n?1?1，求证{an}是等比数列。 2

34、(6分)李林购进某款式服装50件。当定价为每件180元时，可全部售出。据统计定价每增加10元，就有2件衣服卖不出去。若每件衣服进价为100元，则当定价为多少时，此人收益最大，最大值为多少？

35、（6分）一个袋中有3个红球和2个白球，采用无放回的方式从袋中任意取3个球，取到白球数目用?表示，求离散型随机变量?的概率分布；

3?x2y2??1相交于A、B两36、（7分）已知过点P（1，—2）且倾斜角为的直线l与椭圆C：

442点。

（1）求线段AB的中点坐标； （2）求|AB|的长度。 37、（8分）圆o的直径是AB，PA垂直于圆o所在的平面，C为圆上不同于A、B的任一点，若面PBC与圆面o所成的角为45，M为PC中点。 求证：（1）AM⊥PC；（2）平面AMB⊥平面PBC。

0P M A C B