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如何分析和解答绳子连接的物体问题
绳连体相互作用问题是一类特殊的碰撞问题，因碰撞过程比较复杂，但又遵循动量定理等规律，因此出现在各类考试或练习题中，是学生学习的难点.
绳连体相互作用概括地讲可分为三种情况：一是法向相互作用，二是径向相互作用，三是其它方向相互作用。下面以高考试题为例说明其特点及解法。
一、法向相互作用
法向相互作用是指沿垂直绳的方向相互作用.
例1 如图,在质量为M的小车中挂有单摆,摆球的质量为m0.小车(和单摆)以恒定的速度V沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短.在此过程中,下列哪个或哪些说法是可能发生的?
(A)小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足:(M+m0)V=Mv1+mv2+m0v3
(B)摆球的速度不变,小车和木块的速度变为v1和 v2,满足:MV=Mv1+mv2
(C)摆球的速度不变, 小车和木块的速度变为v,满
足:MV=(M+m)v
(D)小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足 (M+m0)V=(M+m0)v1+mv2
分析：题中小球和小车用绳在竖直方向连在一起,而物体碰撞相互作用却发生在水平方向,即相互作用方向与绳垂直,属法向相互作用.小车与木块碰撞后,水平方向动量发生了变化,速度改变了,与之相连的绳的上端点的速度也改变了,但此变化在极短的碰撞时间内来不及传递给小球.可以这样理解:绳上端的振动形式(即机械波)传给下端需要一定时间,且此时间比碰撞时间大得多.因此,小球的动量不变.这时绳子没有形变,不损耗系统的机械能.过一段时间后,在绳的带动下小球跟上小车,然后共同前进.要注意的是,虽然小球的动量来不及变化,但系统因不受外力,系统动量一直守恒.所以正确答案是(B)和(C).
例2 如图所示,小车A的质量为3千克,原来静止于光滑的水平轨道上,小车的侧面有一钉子,用长为1米的不可伸长的细绳悬挂一个质量为2千克的物体B.现有一颗质量10克的子弹C以600米/秒的水平速度v0射穿B后,速度变为v?=100米/秒,则最终小车速度多大?
解:1)子弹射穿B的过程,A的动量不变,B、C系统水平方向动量守恒.有
mcv0=mbvb+mcv?
代入数据解得: vb=2.5m/s 2)子弹穿出B后,A、B组成的系统水平方向动量守恒,当B运动到最高处时,两者具有共同速度.
mbvb=(ma+mb)v
代入数据解得: v=1m/s
小结： 若相互作用发生在垂直绳的方向上,则与之相连的另一物体在作用瞬间其动量来不及变化,列系统动量守恒方程式时可以不包括此物体.这种情况下,绳子没有形变,
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