2018年中考数学试题分类汇编解析(32)尺规作图

（1）在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上；

（2）在方格纸中画出以CD为对角线的矩形CMDN（顶点字母按逆时针顺序），且面积为10，点M、N均在小正方形的顶点上； （3）连接ME，并直接写出EM的长．

【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质画出即可； （2）利用矩形的性质画出即可； （3）根据勾股定理解答即可．

【解答】解：（1）如图所示；

（2）如图所示； （3）如图所示，EM=

40．（2018?天门）图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点O，M，N，A，B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图．

（1）在图①中，画出∠MON的平分线OP；

（2）在图②中，画一个Rt△ABC，使点C在格点上．

【分析】（1）构造全等三角形，利用全等三角形的性质即可解决问题； （2）利用菱形以及平行线的性质即可解决问题； 【解答】解：（1）如图所示，射线OP即为所求． （2）如图所示，点C即为所求；

41．（2018?哈尔滨）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；

（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2

的等腰三角形ABE，点E在小

正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长．

【分析】（1）利用数形结合的思想解决问题即可； （2）利用数形结合的思想解决问题即可；

【解答】解：（1）如图所示，矩形ABCD即为所求；

（2）如图△ABE即为所求，CE=4．