北京市各区2016届中考数学一模试题分类汇编几何综合（无答案）

几何综合

东城区

28. 如图，等边△ABC，其边长为1， D是BC中点，点E，F分别位于AB，AC边上， 且∠EDF=120°.

（1）直接写出DE与DF的数量关系；

（2）若BE，DE，CF能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出思路，画出图形，直接给出结果即可）

（3）思考：AE+AF的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由. AA

EE

FF CCBBDD

备用图

西城区

28．在正方形ABCD中，点P是射线CB上一个动点，连接PA，PD，点M，N分别为

BC，AP的中点，连接MN交PD于点Q．

（1）如图1，当点P与点B重合时，VQPM的形状是_____________________；

（2）当点P在线段CB的延长线上时，如图2． ①依题意补全图2；

②判断VQPM的形状，并加以证明；

（3）点P?与点P关于直线AB对称，且点P?在线段BC上，连接AP?，若点Q恰好在直线AP?上，正方形ABCD的边长为2，请写出求此时BP长的思路．（可以不写出计算结果） ANDADQMCB

PBC

ADBC

图1 图2 图3

朝阳区

28．在等腰三角形ABC中， AC=BC，点P为BC边上一点（不与B、C重合），连接PA，以P为旋转中心，将线段PA顺时针旋转，旋转角与∠C相等，得到线段PD，连接DB． （1）当∠C=90o时，请你在图1中补全图形，并直接写出∠DBA的度数； （2）如图2，若∠C=α，求∠DBA的度数（用含α的代数式表示）； （3）连接AD，若∠C =30o，AC=2，∠APC=135o，请写出求AD长的思路．（可以不写出计算结果）