浙江省温州市育英学校等五校2013-2014学年七年级上学期期末联考数学试题

精品 试卷

五校联考试卷答案

一、选择题(每小题4分，共40分)

序号 答案 1 D 2 D 3 A 4 D 5 A 6 C 7 A 8 C 9 B 10 D 二、填空题 (每小题4分，共32分)

11、 22 12、 6或0 13、 17 14、 1005

(4??)a215、 1 16、 3375 17、18、 2 2?b三、解答题（共48分）

19、（8分）解：P-[Q-2P-（P-Q）]=P-（Q-3P+Q）=P-2Q+3P=4P-2Q； 将P=a2+3ab+b2，Q=a2-3ab+b2代入上式可得：

P-[Q-2P-（P-Q）]=4P-2Q=4（a2+3ab+b2）-2（a2-3ab+b2）=2a2+18ab+2b2．

?a?2??b?3a?120、（8分）解：由题意得? ，解得? ，

b?53a?2b?16???a?2把 ? 代入a2+b2=22+52=29。

?b?5

21、（10分）解：（1）如果用户用煤气不超过m立方米，按每立方米0.8元收费；由图可知小颖家10月11月用气分别为50、75立方米， ∵50×0.8=40，75×0.8=60，小颖家交费为40元，60元， ∴可知m的范围为50≤m＜75，

根据题意得：0.8m+（75-m）×1.2=66， 解得：m=60．

（2）在11月基础上预交煤气费为：

60×0.8+[75（1+20%）-60]×1.2=48+36=84（元）；

换用了高科技煤气灶具后：用气量为75×（1+20%）×60%=54（立方米），则应交煤气费为： 54×0.8=43.2（元）；

可少交煤气费：84-43.2=40.8（元）． 答：（1）m的值为60；

（2）小颖家12月份比预计可少交煤气费40.8元．

精品 试卷

?6A?B?3422、（10分）解：设A=a+b+c，B=ab+bc+ca，则?

?9A?B?79?A?15解得 ?

B?56??a?b?c?15即 ?

ab?bc?ca?56?又∵a＞b＞c， ∴a＞5，c＜5， ∵a+b+c=15，

∴a=6、b=5、c=4或a=7、b=5、c=3或a=7、b=6、c=2或a=8、b=4、c=3或a=8、b=5、c=2或a=8、b=6、c=1或a=9、b=5、c=1或a=9、b=4、c=2或a=10、b=4、c=1或a=10、b=3、c=2， 代入ab+bc+ca=56可知， 只可能是a=10、b=3、c=2． 23、（12分）将5个有理数两两的乘积由小到大排列：

-6000＜-15＜-12.6＜-12＜0.168＜0.2＜0.21＜80＜84＜100

因为5个有理数的乘积中有4个负数且没有0，所以这5个有理数中有1个负数和4个正数，或者1个正数和4个负数。

(1)若这5个有理数是1负4正，不妨设为x1?0?x2?x3?x4?x5，则

?x2x5x1x5?x1x4?x1x3?x1x2?0?x2x3?x2x4???x3x5?x4x5xx ?34（其中x2x5和x3x4的大小关系暂时还不能断定） 所以x1x5??6000,x1x4??15,x4x5?100 三式相乘，得(x1x4x5)?9?10

又x1?0,x4?0,x5?0,所以x1x4x5??3000 则x1??30,x4?0.5,x5?200。

再由x1??30,x1x2??12,x1x3??12.6,得x2?0.4,x3?0.42 经检验x1??30,x2?0.4,x3?0.42,x4?0.5,x5?200满足题意。

26精品 试卷

（2）若这5个有理数是4负1正。不妨设为x1?x2?x3?x4?0?x5 则

?x1x4x1x5?x2x4?x3x5?x4x5?0?x3x4?x2x4???x1x3?x1x2

xx?23（其中x1x4和x2x3的大小关系暂时还不能断定） 所以x1x5??6000,x2x5??15,x1x2?100 三式相乘，得(x1x2x5)?9?10

又x1?0,x2?0,x5?0,所以x1x2x5?3000 则x1??200,x2??0.5,x5?30。

再由x5?30,x3x5??12.6,x4x5??12,得x3??0.42,x4??0.4 经检验x1??200,x2??0.5,x3??0.42,x4??0.4,x5?30满足题意。

26