初三总复习教案 第一章《数与式》

福鼎七中数学（北师大）初三复习教案 周克锋

课 题 第3节 代数式与整式 第2课时 共2课时 教 学 目 标 重 点 1．理解用字母表示数的意义. 2．能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. 3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义. 4．会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算. 5．了解整数指数幂的意义和基本性质. 6．了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）. 7．会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单计算. 1．会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算. 2．了解整数指数幂的意义和基本性质. 3．了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算 会求代数式的值；了解整数指数幂的意义和基本性质；会进行简单的整式混合运算 三角板 教学方法 讲练结合 难 点 教具准备 【教学过程】中考全真习题演练 基础训练篇 一、选择题： 1．（06重庆）计算2x22(－3x3)的结果是( ) A、－6x5 B、6x5 C、－2x6 D、2x6 111112．（06安微）计算(－ a2b)3的结果正确的是（ ） A、 a4b2 B、 a6b3 C、－ a6b3 D、－ a5b3 248883．（06呼和）下列运算中，正确的是（ ） A、2x＋x＝2x2 B、x22x＝2x2 C、x2＋x＝x3 D、(x2)3＝x6 4．（06长春）如图，阴影部分的面积是（ ） 79A、 xy B、 xy C、4xy D、2xy 22二、填空题： 5．（ 05四川）计算：a3?a6＝_____ 6．（ 05温州）计算：2xy＋3xy＝_______。 7．（06太原）某企业2005年的年利润为50万元，如果以后每年的年利润比上一年的年利润都增长P%，那么2007年的年利润将达到＿＿＿＿＿万元。 8．（06南宁）为了迎接第三届中国――东盟博览会，市政府计划用鲜花美化绿城南宁。如果1万平方米的空地可以摆放a公盆花，那么200万盆鲜花可以美化＿＿＿＿万平方米的空地。 9．（06武汉）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依此规律，第5个图案中白色正方形的个数为＿＿＿＿。 1个 第三、解答题： 10．（ 04海口）先化简，后求值： （a+b）（a-b）+b（b-2），其中a=11．（06南昌）计算：(x－y)2－(x＋y) (x－y) 20.5x 2y 2x y ? 第2个 第3个 ，b=-1. 13

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12．（06广东）按下列程序计算，把答案写在表格内： n → 平方 → ＋n → ÷n → －n → 答案 （1）填写表格： 输入n 输出答案 3 1 1 2 －2 －3 1 ?? （2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简。 13．（06南京）有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12??它的每一项可用式子2n（n是正整数）来表示。有规律排列的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，7，－8?? （1）它的每一项你认为可用怎样式子来表示？（2）它的第100个数是多少？ （3）2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？ 创新拓展篇 14．（05福州）如果x2＋x－1＝0，那么代数式x3＋2x2－7的值为（ ） A、6 B、8 C、－6 D、－8 15．（06毕节）下表给出的是2006年6月份的日历表，任意在表中圈出一竖列上相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数的和是（ ） A、a B、2a C、3a 一 5 12 19 26 D、4a 二 6 13 20 27 三 7 14 21 28 四 1 8 15 22 29 五 2 9 16 23 30 六 3 10 17 24 日 4 11 18 25 16．（浙江）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4＝42－02，12＝42－22，20＝62－42,因此4、12、20都是“神秘数”。 （1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？什么？ （2）设两个连续偶数为2k＋2和2k（其中k取非负整数），由这个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ （3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数？为什么？ 三、课时小结 四、课后作业 探究P9 11－16题 五、板书设计 板书设计 教学反思____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________

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课 题 教 学 目 标 重 点 难 点 教具准备 第4节 分解因式 第1课时 共2课时 会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）. 会用提公因式法、公式法进行因式分解 因式分解的应用 小黑板 教学方法 讲练结合法 【教学过程】 一、知识梳理 1．把一个多项式化成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做把这个多项式分解因式，分解因式＿＿＿＿＿＿＿＿＿的逆向变形。 2．分解因式的方法有＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3．分解因式时要注意： （1）若多项式的各项中都含有公因式时，要先＿＿＿＿＿＿＿，再进一步分解因式； （2）没有公因式的二项式考虑采用＿＿＿＿＿＿，三项式则尝试采用＿＿＿＿＿＿＿； （3）分解因式要分解到＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、考点精讲精练 考点1分解因式的概念 例1．（05茂名）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ） A、a(x＋y)＝ax＋ay B、x2－4x＋4＝x(x－4)＋4 C、10x2－5x＝5x(2x－1) D、x2－16＋3x＝(x＋4)(x－4)＋3x 【分析】分解因式的结果必须是两个整式的乘积。 【相应习题】 1．（05金华）下列左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A、(x＋1)(x－1)＝x2－1 B、x2－2x＋1＝x(x－2)＋1 C、a2－b2＝(a＋b)(a－b) D、mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y) 考点2 提取公因式法分解因式 例2．（06上海）分解因式：x2＋xy＝＿＿＿＿＿. （06攀枝花）分解因式：a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y) 【分析】要正确找出各项中的公因式进行提取，如果因式是互为相反数，要注意先进行变号，如第2小题中 －b(y－x)应化为＋b(x－y)再提取公因式． 【相应习题】 （05四川）把多项式(m＋1) (m－1)＋(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是（ ） A、m＋1 B、2m C、2 D、m＋2 考点3 运用公式法分解因式 例3．（06安徽）因式分解：ab2－2ab＋a＝＿＿＿＿ 【分析】多项式中含有公因式a，提取后为a(b2－2b＋1)，其中的第2个因式符合完全平方式的

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特点，故又可以用完全平方公式继续分解。 【相应习题】 1．（06重庆）分解因式：x2－4＝＿＿＿＿. 2．（06成都）把a3＋ab2－2a2b分解因式的结果是＿＿＿＿＿。 考点4 分解因式的应用 例4．（06淮安）如果a＋b＝2005，a－b＝1，那么a2－b2＝＿＿＿＿. 【分析】首先把代数a2－b2分解成(a＋b)(a－b)的形式，再用整体代入的方法求值． 【相应习题】 1．（05连云港）如果2x－4的值为5，那么4x2－16x＋16的值是＿＿＿＿。 考点5 完全平方式 例5．（06玉溪）多项式4x2＋M＋9y2是一个完全平方式，则M等于＿＿＿＿＿（填一个即可） 【分析】根据完全平方式a2±2ab＋b2＝(a±b)2的特点，4x2＋9y2只表示a2＋b2，则有a＝2x,b＝3y，所以M＝±2ab＝±23(2x)2(3y)＝±12xy。 【相应习题】 1．（05山西）在多项式4x2＋1，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是＿＿＿＿＿（只写出一个即可）。 三、课时小结 四、课后作业 探究P11 1－10题 五、板书设计 板书设计 教学反思____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________

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