数的奇偶性 - 导学案 黄国洪 5.3班 20120912

课题《数的奇偶性》 导学案

学习目标:

1、通过观察、分析、讨论、归纳、猜想的研究方法，小组合作研究出偶数＋偶数=偶数，奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数=奇数。并能够应用此探究方法进一步探究减法、乘法中数的奇偶性变化规律。 2、经历探索加法中数的奇偶变化过程，在活动中体验探究方法，培养分析、解决问题的能力。 3、结合小游戏体会生活中有很多事情中存在数学规律，调动学习数学的兴趣。通过实践报告，以小组合作的形式探究加法中奇偶性的变化规律，培养小组合作意识和能力。

使用说明 学法指导

1、上课前，用15分钟左右的时间，阅读探索教材第14-15页内容，自主预习，初步探索，提出问题，并尝试解决问题。 2、思考预习案中的问题，然后结合已学知识，完成预习自测。

预习案

一、预习自测： 1、一个非零自然数包含有奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。是2的倍数的数叫做 ，判断方法是：个位是0, ， ， ， 的数；不是2的倍数的数叫做 ，判断方法是：个位是 ， ， ， 的数。

2、判断下面的数哪些是奇数，哪些是偶数？ 12、7、9、20、36、15、8、98、131、55、64、1、101 奇数： 偶数： 二、我的疑问： 探究案

一、探究活动1：

探究情境一：有一天，天色很暗，又停电了，我们班的同学进教室时，都下意识地摁了一下灯的开关，前一天离校时开关处于关的状态，第一小组6个人，都摁了一下开关后，开关处于打开还是关闭的状态？前三个大组40人都摁了一下开关后，开关处于打开还是关闭的状态？全班53个同学都摁了一下开关后，开关处于打开还是关闭的状态？

你的猜想是什么？你怎么想的？同桌商量找出合理的表示方法，对猜想予以验证。

用文字的方法：1开——2关——3 ——4 ——5 ——6 …… 发现规律是： 。 用列表的方法： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 … 我的发现是： 状态 开 关 … 方法还有：

探究情境二：观察电脑投示图 汶川大地震发生后，船工要利用小船跨过一条河，从南岸往北岸给受灾的群众送寄养，并从北岸往南岸送灾民到安全地带安置，每天不断往返于南北两岸。如果小船最初在南岸，那么：（1）小船摆渡11次后，小船在南岸还是北岸？为什么？用自己的方法表示出来。 （2）小明说摆渡100次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？

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小结：摆渡奇数次后，船在 岸；摆渡偶数次后，船在 岸。

试想：如果小船最初在北岸，上面的结果还是那样吗？奇数次摆渡后改变了初始位置吗？偶数次后又改变了初始位置吗？可以怎样总结这个规律？

我认为规律可以总结为： 。 二、应用规律进行推理判断 做书上第14页的“试一试” 1、一个杯子杯口朝上放在桌上，翻动1次，杯口朝下，反动2次杯口朝上。翻动10次后，杯口朝 ，翻动19次后杯口朝 。 想一想：翻动的次数与杯口的朝向有什么关系？ 翻动奇数次后，杯口朝 。 翻动偶数次后，杯口朝 。 三、探究活动2： 观察圆内和方框内的两组数：（图见书第15页）

圆内的数：12、8、20、34、6、80、16、52 方框内的数：11、49、25、21、3、37、101、87 （1）说一说圆内的数有什么特点？ （2）说一说方框内的数有什么特点？

试一试：分小组探究两数相加与和的奇偶变化规律，独立思考基础上，小组内交流成果，互相判断。 1、从圆中任意取出两个数相加，和是偶数。 初步得出结论：偶数+偶数=偶数 举例验证：任意写出两个偶数，它们的和是 。 得出结论：偶数+偶数=偶数 2、从正方形中任意取出两个数相加，和是 。 初步得出结论：奇数+奇数= 举例验证：任意写出两个奇数，它们的和是 。 得出结论：奇数+奇数= 3、分别从圆和正方形中各取一个数相加，和是 。 初步得出结论：偶数+奇数= 举例验证：任意写出一个偶数，一个奇数，它们的和是 。得出结论：偶数+奇数= 小结探索方法：“在规定的数中找数，列式计算——初步得出结论——任意举例验证——得出结论”。 应用规律判断结果的奇偶性：10389+2004（ ） 11387+131（ ） 268+1024（ ） 仿照以上方法探究，两数相减的差的奇偶性变化规律是：（在草稿纸上列式并推理判断得出结论） 偶数-偶数= 奇数-奇数= 偶数-奇数= 奇数-偶数= 两数相乘与积的奇偶性变化规律是：偶数×偶数= 偶数×奇数= 奇数×奇数= 总结规律：1）相同奇偶性的两个数相加减，结果都是偶数；不同奇偶性的两个数相加减，结果都是奇数。2）有偶数的乘法，结果一定是偶数；只有奇数的乘法，结果还是奇数。（连乘也符合此规律） 四、学习成果检测 （一）我会填：

1、在1-100中，奇数有（ ）个奇数，（ ）个偶数。

2、火车在东西两站往返，最初在东站，第91次后火车在（ ）站，200次后在（ ）站。 3、三个偶数的和是（ ）数。

4、如果用n表示自然数，那么2n一定是（ ）数，2n+1一定是（ ）数。

5、在学校举行的50米往返跑（沿南北方向）比赛中，起点在南面，每跑50米算一次，跑15次后，在（ ）面，跑20次后，在（ ）面。

（二）不计算，迅速判断下面的结果是奇数还是偶数？

987-354 （ ） 6237+345（ ） 786-238（ ） 998+248（ ） 132×136（ ） 789×183（ ） 107×134（ ） 15×27×135×8（ ） （三）解决问题：

4个同样的小球，分别标上数字1,2,3,4.每次任意摸出两个球，球上的数字之和为偶数算小红赢，两数之和为奇数算小明赢。这样的游戏公平吗？

五、我的学习收获是：

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