沈阳市大东区2017-2018学年八年级上期末数学试卷（含答案解析）

多的一个数是这组数据的众数． 故选：D．

【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

9．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）

A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°

【分析】要判断直线a∥b，则要找出它们的同位角、内错角相等，同旁内角互补． 【解答】解：A、能判断，∠1=∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行． B、能判断，∠3=∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行． C、能判断，∠2=∠5，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行． D、不能． 故选：D．

【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角． 10．（3分）如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组

的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

【分析】根据一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的交点，即二元一次方程组【解答】解：根据题意可知， 二元一次方程组标，

的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐

y=ax+by=kx的解．

由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象，得 二元一次方程组故选：A．

【点评】此题考查了一次函数与二元一次方程（组），解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力．

二、填空题

11．（3分）2的平方根是 ± ．

的解是

．

【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）． 【解答】解：2的平方根是±故答案为：±

．

．

【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在第 四 象限． 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限． 故答案为：四．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

13．（3分）若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为 ﹣1 ． 【分析】根据正比例函数的定义，令m﹣1≠0，|m|=1即可． 【解答】解：由题意得：m﹣1≠0，|m|=1， 解得：m=﹣1． 故答案为：﹣1．

【点评】本题主要考查了正比例函数的定义，正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．

14．（3分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是

格点，则线段AB的长度为 5 ．

【分析】建立格点三角形，利用勾股定理求解AB的长度即可． 【解答】解：如图所示：

AB=

故答案为：5

=5．

【点评】本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是掌握格点三角形中勾股定理的应用．

15．（3分）如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是 40° ．

【分析】由EF⊥BD，∠1=50°，结合三角形内角和为180°，即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论． 【解答】解：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°， ∴∠D=180°﹣∠DEF﹣∠1=40°． ∵AB∥CD， ∴∠2=∠D=40°． 故答案为：40°．

【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形内角和为180°，解题的关键是求出∠D=40°．解决该题型题目时，根据平行线的性质，找出相等或互补的角是关键．

16．（3分）4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= 0 ．

【分析】根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得． 【解答】解：根据题意得：解得：

．

，

则a﹣b=0． 故答案为：0．

【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．

三、计算题 17．解方程组：

【分析】①×3﹣②得出﹣5x=﹣5，求出x，把x=1代入①求出y即可． 【解答】解：

①×3﹣②得：﹣5x=﹣5， 解得：x=1，

把x=1代入①得：2﹣y=5， 解得：y=﹣3， 所以原方程组的解为：

．

【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 18．化简计算： （1）（2）

【分析】（1）根据算术平方根和二次根式的减法可以解答本题； （2）根据立方根、二次根式的减法和乘除法可以解答本题． 【解答】解：（1）