2018年江苏省南通市中考数学试卷（真题解析版）

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南通市2018年初中毕业、升学考试试卷

数 学

注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置。 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是

符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1． 6的相反数是

A．－6

B．6

C．－

1 6 D．

1 62． 计算x2·x3结果是

A．2x5

B．x5

C．x6

D．x8

3． 若代数式x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x＜1

B．x≤1

C．x＞1

D．x≥1

4． 2017年国内生产总量达到827 000亿元，稳居世界第二，将数827 000用科学记数法表示为

A．82.7×104

B．8.27×105

C．0.827×106

D．8.27×106

5． 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是

A．3，4，5

B．2，3，4

C．4，6，7

D．5，11，12

6． 如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数－2，－1，0，1，2．则表示数2－5的点P应

落在

A．线段AB上

B．线段BO上

C．6

D．7

C．线段OC上

D．线段CD上

A 2- 1 -B O0 C1 D2 3 7． 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为

A．4

B．5

8． 一个圆锥的主视图是边长为4 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于

A．16π cm2

B．12π cm2

C．8π cm2

D．4π cm2

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9． 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图．

步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于

1CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； 2步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F； 步骤3：连接DE，DF．

若AC＝4，BC＝2，则线段DE的长为 A．

5 3 B．

3 2 C．2 D．

4 3AMECDFNB

4．设310. 如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan∠DCE＝

AB＝x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为

A． B． C． D．

DFC

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写

在答题卡相应位置上） ．．．．．．．11．计算3a2b－a2b＝__________．

12．某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，绘制成如图所示的扇形统计图，则

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甲地区所在扇形的圆心角度数为________度．

丙甲乙

13．一个等腰三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则它的周长为_________cm．

14．如图，∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内

部作CE∥OB，则∠DCE＝________度．

ADCOPEB

15．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十

二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马平均每天能跑240里，跑得慢的马平均每天能跑150里．如果慢马先行12天，快马多少天能够追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为___________________．

16．如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD，若从三个条件：①AB

＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是_________（填序号）．

AEDBC

12

x－2mx－4m＋1＝0有两个相等的实数根，则(m－2)2－2m(m－1)217．若关于x的一元二次方程

的值为____________．

t218．在平面直角坐标系xOy中，已知A(2t，0)，B(0，－2t)，C(2t，4t)三点，其中t＞0，函数y＝

x的图象分别与线段BC，AC交于点P，Q，若S△PAB－S△PQB＝t，则t的值为___________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答， ．．．．．．．

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）

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a2?9a?31-2

?计算（1）(－2)－64＋(－3)－()；（2）2．

aa?6a?932

30

20．（本小题满分8分） 解方程

21．（本小题满分8分）

一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把他们分别标号1，2，3．随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，用列表或画树状图的方法，求两次取出的小球标号相同的概率．

22．（本小题满分8分）

如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝120°，BD＝520 m，∠D＝30°，那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上．（3取1.732，结果取整数）

x2x??1 x?13x?3AB120° CE520 m30°

23．（本小题满分9分）

D

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况，对营业员

进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员

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