浙大远程教育数据结构与算法离线作业参考答案

浙江大学远程教育学院 《数据结构与算法》课程离线作业

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一、填空题：（【序号，章，节】。。。。。。）

【1，1，2】线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在 一对多 关系，图形结构中元素之间存在 多对多 关系。

【2，1，2】为了最快地存取数据元素，物理结构宜采用 顺序存储 结构。

【3，1，2】存储结构可根据数据元素在机器中的位置是否一定连续分为 顺序存储结构 ， 链式存储结构。

【4，1，3】度量算法效率可通过 时间复杂度 来进行。

【5，1，3】设n 为正整数，下面程序段中前置以记号@的语句的频度是 n(n+1)/2 。 for (i=0; i

@ a[i][j]=0;

}

【6，1，3】设n 为正整数，试确定下列各程序段中前置以记号@的语句的频度: (1) i=1; k=0; while (i<=n-1){ i++;

@ k+=10 * i; // 语句的频度是n-1。 } (2) k=0;

for (i=1; i<=n; i++){ for (j=i; j<=n; j++)

@ k++; // 语句的频度是n(n+1)/2。

1

}

【7，3，2】线性表(a1，a2，…，an)有两种存储结构： 顺序存储结构和链式存储结构，请就这两种存储结构完成下列填充： 顺序存储密度较大；顺序存储利用率较高；顺序可以随机存取；链式不可以随机存取；链式插入和删除操作比较方便。

【8，3，2】从一个长度为n的顺序表中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向前移动 n-i 个元素。

【9，3，2】带头结点的单链表Head为空的条件是Head->next=NULL。

【10，3，2】在一个单链表中p所指结点(p所指不是最后结点)之后插入一个由指针s所指结点，应执行s->next=_p->next;和p->next=s的操作。

【11，3，2】在一个单链表中删除p所指结点时，应执行以下操作： q= p->next;

p->data= p->next->data; p->next= p->next->next ; free(q);

【12，3，2】带头结点的单循环链表Head的判空条件是Head->next==Head； 不带头结点的单循环链表的判空条件是Head==NULL。

【13，3，2】已知L是带表头结点的非空单链表, 且P结点既然不首元结点,也不是尾元结点,试从下列提供的答案中选择合适的语句序列。

a. 删除P结点的直接前驱结点的语句序列是10 12 8 11 4 14。 b. 删除结点P的语句序列是10 12 7 3 14。 c. 删除尾元结点的语句序列是9 11 3 14。 (1) P = P->next; (2) P->next = P;

(3) P->next = P->next ->next; (4) P = P->next ->next;

(5) while (P != NULL) P = P->next;

(6) while (Q->next != NULL){P = Q; Q = Q->next}; (7) while (P->next != Q) P = P->next; (8) while (P->next->next != Q) P = P->next; (9) while (P->next->next != NULL) P = P->next; (10) Q = P; (11) Q = P->next; (12) P = L;

2

(13) L = L->next; (14) free (Q);

【14，3，3】对一个栈，给定输入的顺序是A、B、C，则全部不可能的输出序列有 CAB 。

【15，3，3】.在栈顶指针为HS的链栈中，判定栈空的条件是 head->next==NULL 。

【16，3，3】下列程序把十进制数转换为十六进制数，请填写合适的语句成分。

void conversion10_16() { InitStack(&s); scanf(“%d”,&N); while(N){

Push(s,N) ;

N = N/16; }

while(!StackEmpty(s)){

Pop(s,e) ;

if(e<=9)printf(“%d”,e); else printf(“%c”,e-10+’A’); }

} /* conversion */

【17，3，4】若用一个大小为6个元素的数组来实现循环队列，且当前rear=0和front=3。当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别是 2 和 4 。

【18，3，4】堆栈和队列都是线性表, 堆栈是后进先出的线性表, 而队列是先进先出的线性表。

【19，3，4】若用一个大小为6个元素的数组来实现循环队列，且当前rear=0和front=3。当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别是 2 和 4 。

【20，4，2】已知一棵树边的集合是{,,,,,,,,}。那么根结点是 e ，结点b的双亲是 d ，结点a的子孙有 bcdj ，树的深度是 4 ，树的度是 3 ，结点g在树的第 3 层。

【21，4，3】从概念上讲，树与二叉树是二种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本的目的是 采用二叉树的存储结构并利用二叉树的已有算法解决树的有关问题 。

【22，4，3】满三叉树的第i层的结点个数为 3 ，深度为h时该树中共有 3-1 结点。

【23，4，3】已知一棵完全二叉树有56个叶子结点，从上到下、从左到右对它的结点进行编号，根结点

3

i-1

h

为1号。则该完全二叉树总共结点有 111 个；有 7 层；第91号结点的双亲结点是 45 号；第63号结点的左孩子结点是 32 号。

【24，4，3】下列表示的图中，共有 5 个是树；有 3 个是二叉树；有 2 个是完全二叉树。

【25，4，4】n个结点的二叉排序树的最大深度是 n ，最小深度为 [log2n]+1 。

【26，4，3】如果某二叉树的后序遍历序列是ABCDEFGHI，中序遍历序列是ACBIDFEHG，则其先序遍历序列的第一个字母是 I ，最后一个字母是 G 。

【27，4，3】下列二叉树的中序遍历序列是DBNGOAEC ;后序遍历序列是DNIGBECA 。

4