北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题.docx

图11 16．(12分)如图12，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O. (1)求证：AD垂直平分EF； (2)若∠BAC＝60°，写出DO与AD之间的数量关系，并证明． 图12 17．(14分)如图13所示，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，AC＝6 cm，点D从点A开始以1 cm/s的速度向点C运动，点E从点C开始以2 cm/s的速度向点B运动，两点同时运动，同时停止，运动的时间为t s，过点E作EF∥AC交AB于点F. (1)当t为何值时，△DEC为等边三角形？ (2)当t为何值时，△DEC为直角三角形？ (3)求证：DC＝EF.