(4份试卷汇总)2019-2020学年湖北省名校数学高一(上)期末教学质量检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．函数f?x??Asin(?x??) (A＞0,?＞0,?＜?2)的部分图象如图所示，若x1,x2???????,?，且?63?f?x1??f?x2?，则f(x1?x2)?（ ）

A．1 B．

1 2C．2 2D．

3 22．已知m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.若m//n，m??，则n?? C.若m??，m//?，则?//?

B.若m//?，n//?，则m//n D.若m//?，???，则m??

rrrrrro3．已知向量a、b的夹角为60，a?2，b?1，则a?b?（ ）

A．5 B．3 C．23 D．7

4．若函数f?x??cos?A．

?3?x?????????0,2???的图像关于y轴对称,则?=（ ） 23??B．

3? 23? 4C．

2? 3D．

4? 3?lg(x?1),x?0?5．已知函数f(x)??，且a?b?0，b?c?0，c?a?0，则f(a)?f(b)?f(c)的值1lg,x?0??1?x（ ） A.恒为正

B.恒为负

C.恒为0

D.无法确定

6．数学家默拉在1765年提出定理，三角形的外心,重心,垂心(外心是三角形三条边的垂直平分线的交点重心是三角形三条中线的交点,垂心是三角形三条高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线,已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为（ ） A.2x-4y-3=0 C.4x-2y-3=0

B.2x+4y+3=0 D.2x+4y-3=0

27．直线x?y?2?0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆?x?2??y2?2上，则△ABP面积的取值范围是 A．?2，6?

8? B．?4，32?C．??2，? 32?D．??22，?

8．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为 A．

2 2B．3 2C．5 2D．

7 29．方程的根的个数是（ ）

A． B． C． D．

10．下列命题中，m,n表示两条不同的直线，?、?、?表示三个不同的平面． ①若m??，n//?，则m?n； ②若???，???，则?//?； ③若m//?，n//?，则m//n； ④若?//?，a??正确的命题是（ ） A．①③

22,b?3，m??，则m??． 5D．②④

B．②③ C．①④

11．函数y??cosx?sinx的值域为 ( ) A．[?1,1] B．[?12．已知集合A．

B．

C．

D．

555,?1] C．[?,1] D．[?1,] 444，则

（ ）

二、填空题

13．某校共有学生1600人，其中高一年级400人．为了解各年级学生的兴趣爱好情况，用分层抽样的方法从中抽取容量为80的样本，则应抽取高一学生____人． 14．已知函数f?x??cos?2x???π??，下列结论中正确的是______(写出所有正确结论的序号)． 6?①函数f?x?的图象关于直线x?7π对称； 12?π5π?②函数f?x?在区间?,?上是单调增函数；

?1212?③若函数f?x?的定义域为?0,?，则值域为??,1?；

22??π???1???2π??④函数f?x?的图象与g?x???sin?2x??的图象重合．

3???e?x,(x?0)?x15．已知函数f(x)??e,(0?x?1)，若互不相等的实数a，b，c(a?b?c)满足

?4?x,(x?1)?f(a)?f(b)?f(c)，则af(a)?bf(b)?cf(c)的取值范围是__________．

16．若正四棱锥P?ABCD的底面边长及高均为a，则此四棱锥内切球的表面积为______． 三、解答题

17．如图，在平面直角坐标系中，锐角?、?的终边分别与单位圆交于A、B两点.

35，点B的横坐标为，求cos?????的值； 513uuruuurC23,?2（2）已知点，函数f????OA?OC，若f????22，求tan?.

（1）如果sin????rrrrrurrr18．已知向量a，b不共线，c?ka?b，d?a?b

rurrur（1）若c//d，求k的值，并判断c，d是否同向；

rrrurrra?b（2）若，a与b夹角为60?，当k为何值时，c?d．

19．已知函数f（x）=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx（ω>0）的最小正周期为π. （Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.

20．2017年“十一”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（

）分成六段：

，

，

，

，

，

，后得到如图的频

率分布直方图．

（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值； （2）若从车速在

的车辆中任抽取2辆，求车速在

的车辆恰有一辆的概率．

的休闲区

21．某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区米和10米（如图）．

的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4

（1）若设休闲区的长和宽的比式；

（2）要使公园所占面积最小，则休闲区

，求公园ABCD所占面积S关于x的函数

的解析

的长和宽该如何设计？

22．如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB//CD,

,若

（1）求证：（2）求三棱锥【参考答案】*** 一、选择题

的体积.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B B A D A C C C 二、填空题 13．20 14．①④ 15．(3,4] 16．C A 3?52πa 2三、解答题 17．(1) ?16；(2) tan??2?3 65??3???,k???（k??）． 88?18．（1）k=-1,反向；（2）k=1 19．（Ⅰ）??1（Ⅱ）?k??20．（1）众数的估计值等于77．5 中位数的估计值为77．5（2） 21．（1）

22．（Ⅰ）证明略；（Ⅱ）

；（2）长100米、宽为40米.