《汽轮机原理》习题及答案 -

2c0?hc0??1250J/kg?1.25kJ/kg2(2) *h0?h0??hc0?3369.3?1.25?3370.55kJ/kg

121484.752h1t?h?c1t?3370.55???3253221000*0kJ/kg

kJ/kg喷嘴出口蒸汽的实际焓：(3)

h1?h1t??hn??3253?6.94?3260

?ht*?ht*?h1t?3370.55?3253?117.55kJ/kg

?hi?3600Pi3600?1227.2??94D147?1000kJ/kg

?ri?级的相对内效率：

?hi94??0.80*?ht117.55

2．某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169°C, 喷嘴后压力p1=0.25MPa, 级后压力p2=0.56MPa, 喷嘴理想焓降Δh n =47.4kJ/kg, 喷嘴损失Δh n

t

=3.21kJ/kg, 动叶理想焓降Δh b =13.4kJ/kg, 动叶损失Δh b t =1.34kJ/kg, 级

的理想焓降Δh t=60.8kJ/kg，初始动能Δhc0=0，余速动能Δh c 2=2.09kJ/kg, 其他各种损失ΣΔh=2.05 kJ/kg。计算： （1）计算级的反动度Ωm

（2）若本级余速动能被下一级利用的系数?1=0.97，计算级的相对内效率η

r i

。

解：级的反动度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22

级的相对内效率ηhc2)=0.92

3．某反动级理想焓降Δht=62.1kJ/kg，初始动能Δhc0=1.8 kJ/kg, 蒸汽流量G=4.8kg/s，若喷嘴损失Δhnζ=5.6kJ/kg, 动叶损失Δhbζ=3.4kJ/kg，余速损失Δhc2=3.5kJ/kg，余速利用系数μ1=0.5，计算该级的轮周功率和轮周效率。 解：级的轮周有效焓降

ri

=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δ

Δhu=Δht*-δhn-δhb-δhc2 =62.1+1.8－5.6－3.4－3.5 =51.4kJ/kg

轮周功率

Pu=G×Δhu=4.8×51.4=246.7kW 轮周效率

ηu=Δhu/E 0=Δhu/(Δh t*－μ1×δh c2)=51.4/（62.1+1.8－0.5×0.35）= 82.7%

4．某级蒸汽的理想焓降为Δht = 76 kJ/kg，蒸汽进入喷嘴的初速度为 c0 = 70 m/s，喷嘴出口方向角α1 =18°，反动度为Ωm = 0.2，动叶出汽角β2 = β1－6°，动叶的平均直径为dm = 1080 mm，转速n = 3000 r/min，喷嘴的速度系数? = 0.95，动叶的速度系数? = 0.94，求： (1)动叶出口汽流的绝对速度c2 (2)动叶出口汽流的方向角α2

(3)绘出动叶进出口蒸汽的速度三角形。

2c0?h??ht?2=76 + 0.5×702/1000 = 76 + 2.45 = 78.45 kJ/kg 解：

*tc1??c1t??2(1??m)?ht*?0.95?2?(1?0.2)?78.45?1000?u?336.57 m/s

??dmn60?3.14?1.08?3000?60169.56 m/s

w1?c12?u2?2c1ucos?1?336.572?169.562?2?336.57?169.56?cos180?182.97 m/s

?c1sin?1??336.57?sin180?0????1?arcsin??arcsin?34.64???w?182.97??1??

?2??1?60?34.64?6=28.64o

?hb??m?ht*?0.2×78.45=15.69 kJ/kg

=239.39 m/s

w2??2?hb?w12?0.942?15.69?1000?182.972

2c2?w2?u2?2w2ucos?2?239.392?169.562?2?239.39?169.56?cos28.640?121.69 m/s

?w2sin?2??239.39?sin28.64???2?arcsin??arcsin?????c121.69??70.54° 2???1 c1 u w1 ?1 ?2 c2 ?2 w2 u 动叶进出口蒸汽的速度三角形

5．已知汽轮机某级的理想焓降为84.3 kJ/kg，初始动能1.8 kJ/kg，反动度0.04，喷嘴速度系数?= 0.96，动叶速度系数?= 0.96，圆周速度为171.8 m/s，喷嘴出口角?1 = 15°，动叶出口角?2 =?1－3°，蒸汽流量G = 4.8 kg/s。求：

（1）喷嘴出口相对速度？ （2）动叶出口相对速度？ （3）轮周功率？ 解：(1)

?ht?84.3 kJ/kg，

?hc0?1.8 kJ/kg，

?m?0.04，u = 171.8 m/s

?ht*??ht??hc0?84.3?1.8?86.1 kJ/kg

c1??2(1??m)?ht*?390.5 m/s

22w?c?u?2uc1cos?1?228.9 m/s 11喷嘴出口相对速度:

?1?arcsin???c1sin?1???26.20??w1?

m/s

(2) 动叶出口相对速度:

00????3?23.221(3)

w2??2?m?ht*?w12?243.2轮周功率:

Pu?G?u?w1cos?1?w2cos?2??4.8?171.8?228.9cos26.20?224.7cos23.20/1000?339.66kW

6．已知喷嘴进口蒸汽焓值h0=3336kJ/kg，蒸汽初速度c0=70m/s；喷嘴后理想焓

??

值h1t=3256 kJ/kg，，喷嘴速度系数?=0.97。试计算

(1)喷嘴前蒸汽滞止焓 (2)喷嘴出口实际速度

解：（1）喷嘴进口动能：⊿hc0 = c02/2 = 702/2 = 2450（J/kg）= 2.45 kJ/kg

喷嘴前蒸汽滞止焓：h0*=h0+⊿hc0 =3336+2.45=3338.5(kJ/kg) (2)

**?hn?h0?h1t?3338.5?3256?82.5(m/s)

*c1t?2?hn?2000?82.5?406.2(m/s)

喷嘴出口实际速度：

c1??c1t?0.97?406.2?394.0(m/s)7．某冲动级级前压力p0=0.35MPa，级前温度t0=169°C, 喷嘴后压力p1=0.25MPa, 级后压力p2=0.56MPa, 喷嘴理想焓降Δhn =47.4kJ/kg, 喷嘴损失Δhnt=3.21kJ/kg, 动叶理想焓降Δhb =13.4kJ/kg, 动叶损失Δhbt =1.34kJ/kg, 级的理想焓降Δht=60.8kJ/kg，初始动能Δhc0=0，余速动能Δhc2=2.09kJ/kg, 其他各种损失ΣΔh=2.05 kJ/kg。计算： （1） 计算级的反动度Ωm

（2） 若本级余速动能被下一级利用的系数μ1=0.97，计算级的相对内效率η

ri。

解：级的反动度Ωm=Δhb/Δht=13.4/60.8=0.22

级的相对内效率ηri=(Δht-Δhnζ-Δhbζ-Δhc2-ΣΔh)/(Δht-μ1×Δhc2)=0.92

8．凝汽式汽轮机的蒸汽初参数：P0=8.83 MPa，温度t 0=530℃，汽轮机排汽压力Pc=0.0034 MPa，全机理想焓降ΔH t = 1450 kJ/kg，其中调节级理想焓降Δh tI = 209.3 kJ/kg，调节级相对内效率η

IIri

Iri

=0.5，其余各级平均相对内效率η

=0.85。假定发电机效率ηg=0.98，机械效率ηm=0.99。试求：

(1) 该级组的相对内效率。 (2) 该机组的汽耗率。

(3) 在h~s(焓~熵)图上绘出该机组的热力过程线。