高考物理一轮复习 课时跟踪检测(二十一)功能关系 能量守恒定律(卷Ⅱ)(重点班)

根据运动学公式：v2

1＝2as 整理可以得到：s＝12.8 m＜15 m 则知箱子与传送带共速后做匀速运动 根据速度公式：v1＝at1 则：t1＝3.2 s

与传送带一起匀速运动：L1－s＝v1t2 则：t2＝0.275 s

故总时间为t＝t1＋t2＝3.475 s。

(2)在传送带Ⅱ上箱子先向上做匀减速运动，根据牛顿第二定律：Mgsin 37°＋μ2Mgcos 37°＝Ma1，

整理可以得到：a2

1＝10 m/s。 根据运动学公式：v2

2

2－v1＝－2a1s箱1； 解得s箱1＝2.4 m

当达到传送带速度时，由于Mgsin 37°＞μ2Mgcos 37°， 所以箱子继续减速运动

则根据牛顿第二定律：Mgsin 37°－μ2Mgcos 37°＝Ma2； 整理可以得到：a2

2＝2 m/s 根据运动学公式：0－v2

2＝－2a2s箱2 所以：s箱2＝4 m

由于s箱1＋s箱2＝6.4 m＜8 m， 所以箱子不能运送到高处平台上 第一段减速时间：tv2－v14－减1＝

－a＝8

s＝0.4 s 1－10

此过程中传送带的位移大小

s减1＝v2t减1＝4×0.4 m＝1.6 m

两者相对位移Δs1＝s箱1－s减1＝2.4 m－1.6 m＝0.8 m 产生的热量为：Q1＝μ2Mgcos 37°·Δs1 解得Q1＝3.2 J

第二阶段：t＝0－v2－4

减2－a＝ s＝2 s

2－2

此过程中传送带的位移大小s减2＝v2t减2＝4×2 m＝8 m 两者相对位移Δs2＝s减2－s箱2＝8 m－4 m＝4 m 产生的热量为：Q2＝μ2Mgcos 37°·Δs2 解得Q2＝16 J

故总的热量为：Q＝Q1＋Q2＝19.2 J。

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答案：(1)3.475 s (2)见解析

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