2020年高考名校物理模拟试题分项解析热点23 洛伦兹力和带电粒子在磁场中的运动(解析版)

热点23 洛伦兹力和带电粒子在磁场中的运动

高考真题

1．（2019全国理综II卷17）如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向ab边中点有一电子发源O，垂直于纸面（abcd所在平面）向外。可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为

15A．kBl，kBl

4415C．kBl，kBl

24【参考答案】.B

15B．kBl，kBl

4415D．kBl，kBl

24【命题意图】 本题考查洛伦兹力、牛顿运动定律、匀速圆周运动，意在考查灵活运用相关知识点分析解决带电粒子在正方形磁场中运动问题的能力。

2va【解题思路】电子从a点射出，其轨迹半径为ra=l/4，由洛伦兹力等于向心力，evaB=m，e/m=k，解得：

rava=kBl/4；电子从d点射出，由几何关系rd2=l2+（r-l/2）2，解得轨迹半径为rd=5l/4，由洛伦兹力等于向心

22vdvaevdB=m，vaB=kBl；evaB=m，e/m=k，e/m=k，力，解得：其轨迹半径为ra=l/4，由洛伦兹力等于向心力，

rdra解得：va=5kBl/4；选项B正确。

12．（2019全国理综III卷18）如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为B和B、方

2向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂

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直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为

A．

5πm 6qB B．

7πm 6qBC．

11πm 6qB D．

13πm 6qB【参考答案】B

【名师解析】根据题述可知，带电粒子在第II象限运动轨迹为1/4圆弧，运动时间为t2=

?m，在第I象限运动2qB轨迹所对的圆心角为60°，运动时间为t1=选项B正确。 运动轨迹如图:

2?m2?m?m7πm+=，粒子在磁场中运动的时间为t= t1+ t2=，

3qB3qB2qB6qB

即运动由两部分组成,第一部分是

11个周期,第二部分是个周期, 粒子在第二象限运动转过的角度为90°，46则运动的时间为t2?T212?m?m???；粒子在第一象限转过的角度为60°，则运动的时间为44qB2qBt1?T112?m2?m2?m?m7?m???t?t?t???B；则粒子在磁场中运动的时间为：，故B正确，66q3qB123qB2qB6qB2ACD错误。.

3. （2019全国理综I卷24）（12分）如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x辅的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求 （1）带电粒子的比荷；

2

（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。

【命题意图】 本题考查带电粒子在三角形边界磁场中的匀速圆周运动及其相关知识点。 【名师解析】．

12（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v。由动能定理有qU?mv①

2v2设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛领第二定律有qvB?m②

r

由几何关系知d=2r③ 联立①②③式得 q4U?22④ mBd（2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为

s?πr?rtan30?⑤ 2带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为

st?⑥ v联立②④⑤⑥式得 Bd2π3t?(?)⑦

4U234．（16分）（2019高考江苏卷物理16）如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B．磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d

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（2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M的最大距离dm； （3）从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场，PM=d，QN=

d2，求粒子从P到Q的运动时间t．

【名师解析】．（1）粒子的运动半径 d?mvqB 解得v?qBdm （2）如图4所示，粒子碰撞后的运动轨迹恰好与磁场左边界相切

由几何关系得dm=d（1+sin60°） 解得d2?3m?2d （3）粒子的运动周期T?2πmqB 设粒子最后一次碰撞到射出磁场的时间为t'，则 t?nT4?t?(n?1,3,5,LL) （a）当 L?nd?（1?32）d时，粒子斜向上射出磁场 t??112T 解得 t?（Ld?33?46）πm2qB

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