2010-2011学年第一学期南昌市期中形成性测试卷八年级数学（附答案）

2010-2011学年第一学期南昌市期中形成性测

八年级数学

说明：考试可以使用计算器

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分 1、点P（-2,1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（ ） A、（-2，1） B、（-2，-1） C、（-1,2） D、（2,1） 2、在下列八个数：3.1415926,0.151151115…，

492223

，0.2， 7 ， ，27 中，1007π

无理数的个数是（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

3、下列图案是轴对称的图形的有（ ）

4、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①②③去 5、下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ） A、三条边对应相等 B、两角和它们的夹边对应相等

C、两角和其中一角的对边对应相等 D、两边和一角对应相等 6、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等 7、下列说法正确的是（ ）

A、9 的算术平方根是3 B、-7没有立方根

C、实数和数轴上的点一一对应 D、无理数包括正无理数，零、负无理数

8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、计算：16的平方根是 . 10、写出一个大于1且小于4的无理数 . 11、如图，△ABC中,DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为 .

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12、在△ABC中，AB=AC=8，∠B=15°，则AB边上的高CD= . 13、等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 . 14、如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 .

15、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5,CD=2，则△ABD的面积是 . 16、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论:

①EM=FN,②CD=DN，③∠FAN=∠EAM.④△ACN≌△ABM.其中正确的有 . 三、解答题（共3小题，第17题5分，第18题6分，第19题6分，共17分） 17、（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’（其中A’，B’，C’分别是A、B、C的对应点，不写画法）

（2）直接写出A’，B’、C’三点的坐标 A’（ ），B’（ ），C’（ ） 18、求下列各式的值：

3①32 +22 -2 ②25 -144 +27

19、如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF 求证：△ABC≌△DEF

四、解答题（共3小题，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共25分） 20、如图，在△ABE中，AB=AE,AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点O 求证：①△ABC≌△AED；②OB=OE

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21、直角三角形ABC的直角顶点C置于直线l上，AC=BC,现过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E

（1）请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程 （2）若BE=3，DE=5，求出AD的长

22、已知，△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线上向右平移，如图1，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角形的斜边DF上，

（1）利用图1证明：EF=2BC

（2）在三角板的平移过程中，在图2中线段EB=AH是否始终成立（假定AB，AC与三角板斜边的交点为G、H）？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由？

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五、课堂学习题（10分）

23.问题背景 在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系.

例如：在图1中，当AB=AD时，可证得AB=DC，现在继续探索： 任务要求：

（1）当AD⊥BC时，如图2，求证：AB+BD=DC

（2）当AD是∠BAC的角平分线时，判断AB、BD、AC的数量关系，并证明你的结论

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