2017-2018学年人教版九年级数学下册26.1反比例函数教学设计

《反比例函数》教学设计

学习目标

1、理解并掌握反比例函数的概念。

2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。 3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。 学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 学习难点：理解反比例函数的概念。 学习准备：

1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 学习过程： 一、探索研讨 【活动1】

问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？ (1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；

_________________

（3）已知北京市的总面积为1.68×10平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市

总人口数n（单位：人）的变化而变化。_________________

上面的函数关系式，都具有_____________的形式，其中_________是常数。 【活动2】

下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示吗？

（1）一个游泳池的容积为2019m,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；_________________

（2）某立方体的体积为1000cm，立方体的高h随底面积S的变化而变化；

_________________

（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。_________________

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概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成___________的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x____为零。

反比例函数的三种表达式①___________②___________③___________ 【活动3】

做一做：一个矩形的面积为20cm, 相邻的两条边长为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

____________________________________________________________________ 【活动4】新课标第一网xkb1.com

问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？ 问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6 (1)写出y与x的函数关系式： (2)求当x=4时，y的值。 二、巩固练习

1、P40-1、2、3（在书上完成）

2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x y -2 -1 2 2

?1 2 1 2 1 -1 3 2 3（1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。 三、提升能力： 1、若函数y?(m?1)xm2?1是反比例函数，则m=

2、已知y与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）

A、y?1k11 B、y? C、y? D、y??1 x?1x?1x?1x2

3、已知y与x成反比例，并且当x=3时y=4.

（1）写出y与x之间的函数关系式。 （2）求x=1.5时y的值。

4、已知y=y1+y2，y1与（+1）成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0；当x =4时，y =9.求y与x的函数关系式

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四、反思归纳

1、本节课学习的内容： 2、数学思想方法归纳：

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