吉林大学珠海学院大学物理作业题答案

第七章作业参考答案

一、 1.

T?2π?2πm，则T1?m1?kT2m?2，21于是

m1m?4:1 2 2.

??Oxπ?t?????62π?T12

T

3. （切忌使用公式）

7πA?16πA1?46Ax2?3O合振幅矢量A?A1?A2，于是合振动

方程x?1cos??π??2t?6??

二、 1.

系统属性（或m、k）； 初始状态（或x0、v0） 2.

(1).

?Ox??π（或

?π） (2). O?x???π2

(3).

?OAx2??π3 三、 3. （切忌使用解析法确定?） 将振动图像中的关键位置，对应到旋转矢量图中描绘如下： t?4s??PO?0A2xt?0 (1). 由图可知，振幅A?0.10m； t?0时，?π0??3； 由t?0到t?4s期间，矢量旋转???ππ5π3?2?6； 5π 则，?????65π?t4?24 振动方程： x?0.10cos??5ππ??24t?3?? (2). 如图，P处对应相位?P?0 (3). π?t?????35π?85?1.6s 24 4. （选做）

水平方向无合外力，根据动量守恒有

m1v??m1?m2?v共?mv共

解得，vm1共?mv?0.014.99?0.01?500?1 由振动总能量，即最大动能等于最大势能E?12mv2?12共2kA可知：

mv2A?共5k?8000?0.025 另外， ??km?40 根据题意，t?0时，质点位于平衡位置且向x轴负方向运动（向左为x轴正向），由旋转矢量图，

?Ox知??π2 综上，振动方程可写作：

x?0.025cos??π??40t?2??

（本题全部采用SI单位制）