江苏省南京市秦淮区2018-2019学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷八年级数学

424．（7 分）如图，在直角坐标系中，函数 y 1 ?与函数 y 2=x 的图像交于点 A、B．

x（1）点 A、B 的坐标分别是

、

；

（2）在同一直角坐标系中，画出函数 y 3? ?

4

的图像； x3）垂直于 y 轴的直线 l 与函数 y1、y2、y3 的图像分别交于点 P（x1，y1）、Q（x2，y2）、

N（x3，y3），若 x1＜x2＜x3，结合函数的图像，直接写出 x1+x2+x3 的取值范围．

25．（8 分）类比和转化是数学中解决新的问题时最常用的数学思想方法． 回顾旧知，类比求解 （1）填空：

解方程

解：去分母，两边同时乘以 x+1，

1?2解方程x?1?2 x?1 得一元一次方程 1=2（x+1）． 解这个方程，得 x ? ?

类比 1

． 21

经检验， x ? ? 是原方程的解．

2学会转化，解决问题

解：去根号，两边同时平方 得一元一次方程 ． 解这个方程，得 x= ． （2）运用上面的方法解下列方程：

2①x?2?3?0 ②4x?3x?2x?1

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26．（8 分）如图，△ACQ 与△BCP 都是等腰直角三角形，且点 A、C、B 在同一直线上，

∠AQC=∠CPB=90°，AQ=2，BP=1，连接 PQ． （1）PQ= ； （2）连接 BQ，分别以 BQ、AQ 为邻边作平行四边形 ADBQ，将△BCP 绕点 C 逆时针

旋转一周，当? ADBQ 为菱形时，求 PQ 的长度．

图②

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